A apropriação do conceito de divisão por alunos dos anos iniciais do ensino fundamental

Abstract

Este trabalho de mestrado, com foco em educação matemática, vincula-se ao Programa de Pós-Graduação em Educação do Centro de Educação da Universidade Federal do Espírito Santo. Nosso estudo ocorreu em 2013, em uma escola pública do município de Vitória, ES. Nossa pesquisa de cunho qualitativo investiga as estratégias e ideias de divisão dos alunos de uma 3ª série/4º ano do Ensino Fundamental. Ademais, conduzimos um experimento de ensino em sala de aula com atividades que exploravam o conceito da operação de divisão. Respondemos os seguintes questionamentos: Que estratégias e ideias de divisão os alunos de uma 3ª série/4º ano do Ensino Fundamental exibem antes de um experimento de ensino formal e quais evidenciam após esse experimento? Os estudos de Gómez Chacón, Fiorentini e Lorenzato, Polya, Santos, Santos-Wagner, Selva, Serrazina e Vigotsky, dentre outros, ofereceram aportes teóricos para este trabalho. Os dados foram coletados através de aulas observadas, atividades resolvidas pelos alunos e aulas ministradas pela professora pesquisadora. Os procedimentos de análise ocorreram à luz dos autores citados. Os alunos foram estimulados a estabelecer relações, conjecturar e argumentar sobre suas conclusões durante a realização das atividades de ensino. A experiência com essas atividades contribuiu para uma mudança de atitude nos alunos, tornando-os mais reflexivos e participativos nas aulas de matemática. Além disso, acreditamos que aconteceram mudanças nas concepções de divisão e nas estratégias de ensino tanto da professora da turma pesquisada quanto da professora pesquisadora. Percebemos o desenvolvimento de autonomia dos alunos ao buscarem novas aprendizagens matemáticas e estratégias para resolver e elaborar problemas. Esperamos que este trabalho inspire outros professores a desenvolver práticas pedagógicas que priorizem a construção do conceito de divisão e a valorização das estratégias. Sonhamos também que professores sejam estimulados por esta pesquisa a considerar peculiaridades, particularidades e habilidades de todos os envolvidos no processo de ensino e aprendizagem matemática.

This master dissertation with focus in mathematics education took place within the Graduate Education Program at Center of Education at Federal University of Espírito Santo. Our research occurred in 2013 in a public school in the city of Vitória, ES. Our qualitative research investigates are the 3 rd grade Elementary School students strategies and ideas about division. In addition, we conducted a teaching experiment in the classroom working with some activities that explored the concept of division. We answered the following questions: Which strategies and ideas about division the 3rd grade (4th year) Elementary School students show before and after a formal teaching experiment about division? The studies of Gómez Chacón, Lorenzato, Polya, Santos, Santos-Wagner, Selva, Serrazina, e Vigotsky, among others, offered theoretical contributions to this work. We collected data through lessons observed, activities solved by students and classes taught by the beginner researcher teacher. The analysis procedures occurred under the light of the cited authors. Students were encouraged to establish relationships, conjecture and argue about their conclusions throughout the educational tasks. The experience with these activities contributed to a change of students’ attitudes, leading them to become more reflective and active in math classes. Furthermore, we believe that changes with respect to division’s conceptions and division’s teaching strategies occurred with both the classroom teacher and the beginner teacher researcher. We, also, observed the development of students' autonomy in seeking new mathematics learning situations and strategies to solve and elaborate problems. We hope this research will inspire other teachers to develop pedagogical practices that prioritizes the construction of the concepts in match and the usage of their own strategies. We dream that the teachers feel that it is important to consider peculiarities, particularities and abilities of all the ones who are mathematics and learning process.