Nonlinear constrained optimization with flexible tolerance method: improvement and application in systems synthesis of mass integration

Abstract

Este trabalho visa a otimização não-linear restrita usando o Método das Tolerâncias Flexíveis (FTM) e na aplicação do mesmo na síntese de sistemas de integração mássica. A integração mássica é uma técnica que permite a compreensão global do fluxo de massa dentro do processo, e emprega tais conhecimentos na identificação de melhorias de desempenho e otimização da geração e mapeamento de espécies ao longo do processo. A integração de massa baseia-se nos princípios fundamentais da engenharia química combinada com a análise do sistema usando ferramentas gráficas e de otimização. Neste contexto, o método direto de otimização foi usado como base para melhorias a fim de tornar possível sua aplicação em problemas de síntese de processo, especialmente a integração de massa. O Método das Tolerância Flexíveis é um método direto de otimização que apresenta algumas vantagens como simplicidade e a capacidade de lidar com igualdade e desigualdade sem empregar o cálculo de derivadas. O método utiliza duas buscas para satisfazer a restrição de viabilidade. A busca externa é uma variação do método de Nelder-Mead (ou o método Poliedro Flexível ou FPM) que minimiza a função objetivo. A busca interna minimiza o valor da função formada pelas restrições de igualdade e/ou desigualdade do problema. Esta busca interna pode ser realizada por qualquer método de otimização não linear irrestrita. Neste trabalho, o método das tolerâncias flexíveis foi hibridizado com diferentes métodos irrestritos para realizar a busca interna: BFGS (Método de Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno) e Powell modificado. O método estocástico do Enxame de Partículas (PSO) também foi empregado para efetuar a inicialização e geração do ponto de partida viável para sequencial aplicação do método deiii terminístico (FTM e modificações). Outras modificações testadas foram o escalonamento de variáveis, a utilização de parâmetros adaptativos Nelder-Mead e a adição de uma barreira. Os algoritmos propostos neste trabalho foram aplicados a um conjunto de problemas nãolineares restritos que compreende problemas de otimização reais. Os códigos que apresentaram melhor desempenho foram o Método Modificado das Tolerâncias Flexíveis com variáveis escalonadas (MFTMS) e o híbrido FTMS-PSO (o Método das Tolerância Flexíveis com escalonamento de variáveis e hibridizado com PSO). Estes melhores códigos foram aplicados com sucesso na solução de problemas de integração em massa. Os resultados encontrados neste trabalho demonstram a capacidade de métodos simples e diretos em lidar com problemas de otimização complexos, como os problemas de integração mássica. Além disso, um problema inédito de integração mássica proposto neste trabalho, a integração mássica de uma biorefinaria de cana-de-açúcar incluindo 1G, 2G e 3G, foi resolvido com êxito com os métodos propostos neste trabalho (MFTMS e FTMS-PSO). A primeira geração (1G) inclui a produção de etanol utilizando o caldo da cana-de-açúcar e produção de vapor e eletricidade pela cogeração. A segunda geração (2G) utiliza a biomassa lignocelulósica para produção de etanol pela rota bioquímica. A terceira geração (3G) inclui a utilização de algas para produção de biocombustíveis (etanol e biodiesel). Os resultados deste estudo de caso fornecem uma indicação de uma forma economicamente viável de conseguir avanços substanciais em termos de consumo de água e redução da poluição.