Sobre Polinômios Ortogonais Excepcionais

Abstract

Nesta dissertação estudamos sequências de polinômios ortogonais que surgem como auto-funções polinomiais do problema de Sturm-Liouville, sob a condição de que, nem todos os graus das auto-funções polinomiais estejam presentes na sequência de graus dos polinômios que formam o conjunto ortogonal completo. Estas sequências são chamadas de sequências de polinômios ortogonais excepcionais. Emparticular,realizamosumestudodospolinômiosortogonaisexcepcionais X1-Jacobi e X1-Laguerre.

In this dissertation we study sequences of orthogonal polynomials that arise as polynomial eigenfunctions of the Sturm-Liouville problem, with the condition that not all degrees of polynomial eigenfunctions are present in the sequence of degrees of the polynomials that form a complete orthogonal set. These sequences are called exceptional orthogonal polynomial sequences. In particular, we study the exceptional orthogonal polynomials X1-Jacobi and X1-Laguerre.