Estudos numéricos para escoamentos viscoelásticos com a viscosidade dependendo da pressão

Abstract

O presente trabalho de mestrado consiste em apresentar uma modelagem para escoamentos isotérmicos viscoelásticos em que a viscosidade varia de acordo com a pressão e estudos numéricos para alguns problemas bidimensionais, como escoamentos entre placas paralelas e expansão planar 1:4. Para este trabalho é utilizado o modelo viscoelástico Oldroyd-B e uma modelagem linear da viscosidade com relação a pressão. O método numérico desenvolvido é baseado no método da projeção para desacoplar velocidade e pressão nas equações de Navier-Stokes e depois calcula os tensores pela equação constitutiva com a informação da viscosidade variando com a pressão. As equações são discretizadas em uma malha deslocada pelo método de diferenças finitas. Os resultados numéricos são obtidos das simulações de escoamentos em um canal e expansão planar 1:4 bidimensional, cujo foco é destacar algumas diferenças entre o modelo Oldroyd-B Standard e o modelo Oldroyd-B sob influência da viscosidade que varia linearmente com a pressão. Este trabalho de mestrado também tem por objetivo resolver problemas, com fluidos viscoelásticos, em que haja regiões com variações da pressão e estudar estes resultados numéricos comparando-os com o modelo Oldroyd-B Standard.

The present master's work consists in presenting a model for viscoelastic isothermal flows with pressure-dependent viscosity and numerical studies for some two-dimensional problems, such as channel flow and planar expansion 1:4. In this work will be considered the Oldroyd-B viscoelastic model and a linear modeling viscosity with a linear relationship between viscosity and pressure. The numerical method developed is based on the projection method to decouple velocity and pressure in the Navier-Stokes equations and then calculates the tensor from the constitutive equation taking account the pressure-dependent viscosity. The equations are discretized on a staggered grid by using the finite diference method. The numerical results are obtained for two problems: two-dimensional channel and planar expansion 1:4 flows, whose focus is to highlight some diferences between the standard Oldroyd-B model and the Oldroyd-B model under the influence of viscosity that varies linearly with pressure. This master's work aims to solve problems of viscoelastic fluids in which there exist regions where pressure varies and to study these numerical results comparing them with the standard Oldroyd-B model.