Controle de sistemas lineares chaveados incertos com acesso à saída

Abstract

Este trabalho examina o problema de controle robusto aplicado a sistemas lineares chaveados contínuos no tempo através de uma estratégia de chaveamento dependente apenas da saída medida da planta. Em implementações de sistemas de controle com alocação de polos, o vetor de estado pode não estar completamente disponível. Deste modo, é importante desenvolver estratégias de chaveamento que dependam da saída medida da planta. Inicialmente são propostas novas condições de estabilidade para sistemas lineares chaveados com incertezas politópicas através de uma estratégia de chaveamento adequada. Posteriormente considera-se também o chaveamento de realimentações estáticas da saída. Além disto, considera-se a inserção de um critério de desempenho, neste caso, um custo garantido para sistemas chaveados. Variáveis de folga são acrescentadas nas condições de teoremas dispostos na literatura visando reduzir o conservadorismo das desigualdades matriciais lineares. Em sequência, definindo um sistema aumentado interpretando-se a saída medida da planta como uma nova variável de estado do sistema, são propostas condições originais para a estabilidade que podem reduzir o conservadorismo de técnicas conhecidas. No que tange à realimentação dinâmica de saída, condições de estabilidade e desempenho foram propostas considerando filtros dinâmicos alocados em série com a saída medida da planta. Em seguida, apresentam-se condições para o projeto de controladores robustos estáticos/dinâmicos de saída utilizando-se equações matriciais lineares. Nesta etapa, além da regra de chaveamento, os controladores robustos são responsáveis por garantir estabilidade assintótica e um desempenho adequado. Adicionalmente são propostas novas condições de estabilidade e desempenho para sistemas lineares chaveados incertos considerando que a matriz de entrada é incerta, porém invariante no tempo. Porém, tais condições são representadas por desigualdades matriciais bilineares. Para a obtenção de soluções factíveis para este problema, utilizou-se o método híbrido Differential Evolution - Linear Matrix Inequalities (DELMI), que é baseado em um algoritmo evolutivo e também em um solver de LMIs. Análises teóricas e exemplos numéricos de simulação mostram que as técnicas de controle propostas são eficazes e menos conservadoras do que procedimentos similares disponíveis na literatura. O procedimento proposto pode também ser usado para projetar controladores robustos para plantas com incertezas e sujeitas a falhas estruturais, considerando as incertezas da planta e as falhas estruturais como incertezas politópicas. Um exemplo ilustra a potencialidade do método por meio da aplicação prática no projeto e implementação de um controlador robusto para um sistema de suspensão ativa sujeito a falhas estruturais.