Espaço de Hilbert e quantificação de emaranhamento via entropia não extensiva

Abstract

Em considerando-se dois subsistemas A e B com espaço de estados HA e HB e com o espaço do sistema total ( A+B ) associado ao produto tensorial HA ? HB, alguns vetores desse sistema total podem ser decompostos em um produto tensorial de dois vetores descrevendo o estado do sistema A e B. Quando essa decomposição não é possível, diz-se que os subsistemas estão emaranhados. Uma medida de emaranhamento utilizada é a entropia de von Neumann de um dos subsistemas. Neste trabalho utiliza-se a entropia de Tsallis, uma generalização da entropia de von Neumann, como medida de emaranhamento.Faz-se uma comparação entre essas duas entropias como medida do emaranhamento entre campos emergentes de um divisor de feixes óticos.

Let A and B be two subsystems with space of states HA and HB respectively, being the space of the total system (A + B) associated to the tensorial product HA ? HB; some vectors of the total system may be decomposed in a tensorial product of two vectors describing the state of system A and B . When this decomposition is not possible, we say that the subsystems are entangled. An usual measure of entanglement used in each one of the subsystems is called von Neumann entropy. In this work we use Tsallis' entropy, a generalization of the von Neumann's measure to entanglement. We compare the two entropies as a measure of the entanglement between emerging fields of an optical beam splitter.