Estimación bayesiana en la familia Pareto generalizada

Abstract

The generalized Pareto family of distributions with scale parameter > 0 andk form, has been used for modeling surplus over a given threshold, even though theparametric estimation in this family has some problems. In this work we study theBayesian approach for estimating parameters and k when no a priori informationis available and we discuss the case when there is previous information. We presenta simulation study in order to analyze the performance of the Bayesian methodology,employing non informative a priori distributions and the methods available in theliterature. This study shows that the Bayesian estimation performs better than otherproposed methods, in terms of bias and aquare root of the mean quadratic error. Theestimation methodologies analized are applied to real data sets.Keywords: Generalized Pareto family, estimation methods, Monte Carlo study.

La familia de distribuciones Pareto generalizada con par´ametro de escala > 0 y deforma k, se ha utilizado para modelar excedencias sobre un umbral dado, no obstantela estimaci´on param´etrica en esta familia presenta algunos problemas. En este trabajose estudia el enfoque bayesiano para estimar los par´ametros y k cuando no se tieneinformaci´on a priori disponible y se discute el caso en que hay informaci´on previa.Se presenta un estudio de simulaci´on para analizar el desempe˜no de la metodolog´?abayesiana, usando distribuciones a priori no informativas y los m´etodos anteriormentepropuestos en la literatura. Este estudio muestra que la estimaci´on bayesiana superaen buena medida a m´etodos propuestos, en t´erminos de sesgo y de ra´?z del errorcuadrado medio. Las metodolog´?as de estimaci´on analizadas se aplican a conjuntos dedatos reales.Palabras clave: Familia Pareto generalizada, m´etodos de estimaci´on, estudio MonteCarlo.