Este trabajo trata uno de los problemas antiguos y abiertos de las matemáticas como es la Hipótesis de Riemann. Investigadores de múltiples áreas en todo el mundo tratan de poder decir si la Hipótesis de Riemann es cierta o es falsa. El Capítulo 1, trata sobre el método clásico de Chebyshev. En el Capítulo 2 tratamos sobre la Función Zeta de Riemann. En el Capítulo 3 se demuestra el Teorema de los Números Primos. El problema de la Hipótesis de Riemann por lo general se trata usando Análisis Complejo (lo que se conoce como Teoría analítica de números). Pero en el Capítulo 4, se reformula la Hipótesis de Riemann como un problema de análisis funcional, usando un teorema de Beurling.Tesis