Soluciones positivas para problemas no lineales que involucran al φ-Laplaciano unidimensional

Abstract

Sean Ω := (a,b) ⊂ R, m ∈ L^1(Ω) y λ > 0 un parámetro real. Sea L el operador diferencial dado por Lu := −φ(u 0 ) 0 + r(x)φ(u), donde φ : R → R es un homeomorfismo creciente e impar y 0 ≤ r ∈ L 1 (Ω). Estudiamos la existencia de soluciones positivas a problemas no lineales de la forma Lu = λm(x)f(u) en Ω, u = 0 en ∂Ω, donde f : [0,∞) → [0,∞) es una función continua que es sublineal respecto de φ. En este trabajo, combinamos el método de sub y supersoluciones con algunas estimaciones en problemas no lineales relacionados.