Tesis
Dinàmica global de un modelo de cadena alimentaria de tres eslabones en un quimiostato con respuesta funcional holling tipo I
Autor
Calderin, Arnoldo r.(Arcg2802hotmail.com)
Institución
Resumen
En esta tesis se analiza un sistema de ecuaciones diferenciales
tridimensional que representa un modelo de cadena alimentaria
simple. El trabajo está presentado en dos capítulos. En el primero,
se expone la teoría preliminar tratando en lo posible que el trabajo
sea autocontenido. Aquí se destaca de manera primordial la teoría
de los sistemas dinámicas, así como también los criterios de
Poincare-Bendixson y Dulac. En el capítulo 2 se considera un
modelo del tipo que ocurre en el quimiostato para una cadena
alimentaria de tres eslabones. El sistema descrito por el modelo
consiste de: Una sustancia de nutrientes bien agitada es el primer
eslabón de la cadena; los nutrientes sirven de alimento a la
población de microorganismos que se encuentra en el nivel
intermedio de la cadena alimentaria, y en el tercer eslabón se
encuentran otros microorganismos que crecen a expensas de los
anteriores. La respuesta de funcionamiento, es decir la manera en
que las especies consumen su alimento, es de la forma Holling tipo
I (o Lotka-Volterra). Se muestra la existencia de un atractor global
para las soluciones del modelo y también que el único punto de
equilibrio con coordenadas positivas es global asintóticamente
estable para las soluciones del sistema.