Este trabajo de tesis es sobre el análisis y la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales que modelan fenómenos de advección-difusión, de particular interés son los problemas con advección dominante.En este caso se tienen soluciones con gradientes altos que los esquemas numéricos clásicos no reproducen adecuadamente. Un número asociado a la malla que caracteriza la complejidad de aproximación es el número de Péclet, si el número de Péclet es grande la solución discreta no corresponde con la física del fenómeno y puede presentar oscilaciones. Este problema se puede corregir con un re?namiento de la malla, dividiendo el dominio en elementos de menor tamaño hasta lograr reducir el número de Péclet. Desafortunadamente, esto tiene como consecuencia un incremento en el costo computacional debido al aumento en las dimensiones de los sistemas de ecuaciones lineales que tienen que resolverse. Una alternativa son los métodos de estabilización, que mejoran la calidad de la solución sin tener la necesidad de cambiar la malla. Entre estos métodos se pueden mencionar Difusión Arti?cial, Contracorriente (SUPG) (Streamline-Upwind Petrov Galerkin), Galerkin?Mínimos cuadrados (GLS) (Galerkin/Least-squares) y el Método de Subescalas (SGS) (Subgrid Scale). En todos los métodos anteriores la elección apropiada del parámetro de estabilización es de gran importancia. De nuestro conocimiento, la mayoría de los procedimientos de elección están basados en métodos heurísticos.