Este trabajo tiene que ver con las propiedades de estabilidad de las soluciones estacionarias constantes o soluciones de equilibrio de un sistema de reacción y difusión sujeto a condiciones de frontera de Neumann. Seguimos la teoría dada en Casten y Holland (1977) y la aplicamos a un modelo depredador-presa con difusión propuestas en Cavani (990); Cavani y Farkas (1994a) Cavanu y Farkas (1994b) a una solución de equilibrio dada de coordenadas positivas. El resultado de estabilidad se obtiene para coeficientes de difusión positivos e iguales.