En este trabajo se expone un teorema de inestabilidad para la solución trivial del sistema x'(t) = A(t)x(t) + f(t,x(t). Este resultado se apoya en propiedades dicotómicas del sistema lineal y' (t) = A(t ) x(t) . El teorema principal complementa resultados anteriores de O. Perror y W.A. Coppel.