Modelo matemático determinístico para previsão da macroestrutura bruta de solidificação

Abstract

Um modelo multifásico determinístico foi implementado para simular a solidificação unidirecional com o objetivo de prever a estrutura de grãos bruta de solidificação. O modelo consiste nas equações macroscópicas de conservação da energia, massa e espécies químicas, acopladas a leis de crescimento dendrítico. Foi adotado um modelo de nucleação dos grãos equiaxiais baseado em uma distribuição Gaussiana de super-resfriamentos. Em determinadas condições de nucleação, ocorrem oscilações nas curvas de resfriamento que impossibilitam a correta previsão do tamanho de grão médio ao longo da estrutura. Diversas simulações foram realizadas fora dessas condições, possibilitando uma análise do efeito do coeficiente de transferência de calor no tamanho de grão médio e na posição da transição colunar-equiaxial.

A multiphase deterministic mathematical model was implemented to predict the formation of the grain macrostructure during unidirectional solidification. The model consists of macroscopic equations of energy, mass, and species conservation coupled with dendritic growth models. A grain nucleation model based on a Gaussian distribution of nucleation undercoolings was also adopted. At some solidification conditions, the cooling curves calculated with the model showed oscillations ("wiggles"), which prevented the correct prediction of the average grain size along the structure. Numerous simulations were carried out at nucleation conditions where the oscillations are absent, enabling an assessment of the effect of the heat transfer coefficient on the average grain size and columnar-to-equiaxed transition.