This work presents an analytical study on the local and global existence of the solution of diffusion – reaction problem. We show that if the solution exists locally then, it blows up in finite time. This result covers the case that the solution exists globally. We concluded that the maximum time of existence of the solution depends on the domain, the term representing the reaction in the equation and a test function defined specifically for this job. Likewise the found result is contrasted with the others authors’ results and we propose the possibility of extending the local existence to the global one using the proper solution framework. Moreover, we shoe numeric simulations of the solutions of particular diffusion – reaction problems and such results are contrast with the analysis exposed.En este trabajo se hace un estudio analítico sobre la existencia global y local de la solución de un problema de difusión reacción. Se demuestra que si la solución existe localmente entonces ésta llega a explotar en tiempo finito. Este resultado se extiende al caso en que la solución exista globalmente. Se llega a concluir que el tiempo máximo de existencia de la solución depende del dominio, del término que representa la reacción en la ecuación y de una función prueba específicamente definida para este trabajo. Así mismo se contrasta el resultado obtenido con el de otros autores y se plantea la posibilidad de extender la existencia local a global usando el concepto de solución propia. Además se presentan simulaciones numéricas de las soluciones de ecuaciones particulares del tipo difusión – reacción cuyos resultados son contrastados con el análisis realizado.