| dc.contributor | Fortes Brito, Francisco | |
| dc.creator | Grilo Rosa, Marcos | |
| dc.date | 2014-06-12T18:32:02Z | |
| dc.date | 2014-06-12T18:32:02Z | |
| dc.date | 2004 | |
| dc.identifier | Grilo Rosa, Marcos; Fortes Brito, Francisco. Mergulhos livres isométricos de variedades compactas em Rsn+4n+5. 2004. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2004. | |
| dc.identifier | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7404 | |
| dc.description | Saber em que condições pode-se imergir ou mergulhar uma variedade em algum espa»co euclideano foi um problema que ficou em aberto por um bom tempo. Em 1936, Whitney provou que qualquer variedade de Hausdorff e com base enumerável n-dimensional C1 V pode ser imersa em R2n e mergulhada em R2n+1. Se V não tem componentes fechadas, este resultado pode ser re¯nado para 2n ¡ 1 no caso das imersões e para 2n no caso dos mergulhos. Em 1954, John Nash provou, em seu artigo intitulado C1 Isometric Imbeddings, que qualquer variedade riemanniana n-dimensional tem uma imersão isométrica C1 em R2n e um mergulho isométrico C1 em R2n+1. Dois anos depois, o mesmo Nash provou, em seu artigo intitulado The Imbedding Problem for Riemannian Manifolds que qualquer variedade compacta riemanniana Ck tem um mergulho isométrico Ck em R3 n(n+1) 2 +4n, para 3 · k · 1. Nesta dissertação apresentaremos uma versão para aplicações livres do Teorema de Nash sobre mergulhos isométricos de variedades compactas C1(Ca) em Rq. Esta versão encontra-se no artigo Embeddings and Dimensions in Riemannian Geometry publicado originalmente em russo por Gromov e Rokhlin. Eles provaram que toda variedade riemanniana compacta C1(Ca) pode ser mergulhada livre e isometricamente em Rn(n+1) 2 +4n+5 | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Pernambuco | |
| dc.subject | Conjuntos Diferenciais | |
| dc.subject | Fibrados Vetoriais | |
| dc.subject | Mergulhos Livres | |
| dc.subject | Aplicações Livres | |
| dc.subject | Variedades Riemannianas | |
| dc.title | Mergulhos livres isométricos de variedades compactas em Rsn+4n+5 | |
| dc.type | masterThesis | |
