| dc.contributor | SIMIS, Aron | |
| dc.creator | MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro | |
| dc.date | 2014-06-12T18:31:20Z | |
| dc.date | 2014-06-12T18:31:20Z | |
| dc.date | 2006 | |
| dc.identifier | Brasileiro Miranda Neto, Cleto; Simis, Aron. Teoria dos módulos idealizadores diferenciais. 2006. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2006. | |
| dc.identifier | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7309 | |
| dc.description | Dado um ideal em um anel de polinômios coeficientes em um corpo, que usualmente assumimos ter característica zero), podemos considerar as derivações que o preservam. Elas dão origem um modulo especial denominado idealizador diferencial (do ideal dado). Tal objeto desempenha um papel primordi1 nesta tese, que esta dividida em duas seções principais. Na primeira seção a teoria de tais módulos e desenvolvida a partir de uma definição complemente geral: propomos uma versão relativa, no necessariamente polinômio, com propriedades e técnica que se mostra úteis vários resultados subseqüentes. Em seguida focalizamos em idealizadores polinômios, principalmente fornecendo critérios efetivos de refletividade e liberdade, bem como introduzindo a classe dos então chamados ideais (e anéis) diferencialmente livres (generalização não-trivial da conhecida noção de divisor livre). A segunda seção lida com aplicações ao modulo clássico de derivações (ou de campos vetoriais tangentes) de um álgebra finitamente gerada sobre um corpo. Inicialmente e dado um método computacional para obtenção de um conjunto de geradores. Obstruções à sua Cohen-Mculicidde são investigadas - uma delas sendo que o anel deve ser eqüidimensional-, com critérios no caso de hipersuperficies e de interseções completas homogêneas com singularidade isolada. São obtidas decomposição primária no caso reduzido, álgebras de explosão no caso de hipersuperficies, e certas estimativas de multiplicidade. Finalmente, uma resolução livre no caso de anéis diferencialmente livres e explicitada, e versões da Conjectura de Zriski-Iipmn sao estabelecidas | |
| dc.description | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Pernambuco | |
| dc.subject | Derivação | |
| dc.subject | Idealizador diferencial | |
| dc.subject | Divisor livre | |
| dc.subject | Anel diferencialmente livre | |
| dc.subject | Cohen-Macaulicidade | |
| dc.subject | Hipersuperfície | |
| dc.subject | Álgebra de explosão | |
| dc.subject | Zariski-Lipman | |
| dc.title | Teoria dos módulos idealizadores diferenciais | |
| dc.type | doctoralThesis | |
