| dc.contributor | CAMPOS, Marcília Andrade | |
| dc.creator | SANTOS, Maria das Graças dos | |
| dc.date | 2014-06-12T18:27:59Z | |
| dc.date | 2014-06-12T18:27:59Z | |
| dc.date | 2010-01-31 | |
| dc.identifier | das Graças dos Santos, Maria; Andrade Campos, Marcília. Probabilidades autovalidáveis para as variáveis aleatórias exponencial, normal e uniforme. 2010. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática Computacional, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010. | |
| dc.identifier | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6968 | |
| dc.description | No estudo das variáveis aleatórias contínuas um dos problemas é o cálculo de probabilidades,
visto que é necessário resolver uma integral definida da função densidade que, na
maioria das vezes, não possui primitiva explícita ou cuja primitiva não é simples de obter.
Embora integrais de funções densidade de probabilidade como a exponencial e a uniforme
sejam resolvidas analiticamente seu valor numérico no computador é dado por aproximação,
e portanto afetado por erros de arredondamento ou truncamento. Outras funções densidade
como a normal ou gama, por exemplo, não possuem primitivas na forma analítica, sendo
necessário o uso de integração numérica onde erros de arredondamentos e truncamentos são
propagados devido às operações aritméticas no computador.
O objetivo desta tese é utilizar a Matemática Intervalar e a Aritmética de Exatidão Máxima
para calcular intervalos encapsuladores, ou probabilidades autovalidáveis ou probabilidades
encapsuladas ou ainda probabilidades intervalares para as variáveis Exponencial, Normal
Padrão e Uniforme. No caso da Exponencial e Normal Padrão, o método proposto usou
Simpson Intervalar. A Uniforme, devido ao fato de ter derivada de ordem quatro nula, teve
uma forma diferente de encapsular probabilidades. A metodologia aqui proposta foi implementada
no IntLab. Resultados numéricos ilustraram os teóricos. Adicionalmente, são
mostrados como cálculos autovalidáveis podem ser usados em probabilidade condicional e
independência | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Pernambuco | |
| dc.subject | Aritmética de Exatidão Máxima | |
| dc.subject | Matemática Intervalar | |
| dc.subject | Probabilidade | |
| dc.title | Probabilidades autovalidáveis para as variáveis aleatórias exponencial, normal e uniforme | |
| dc.type | doctoralThesis | |
