No século XX, a cosmologia deixou o campo da metafísica para ser consolidada como um ramo da ciência teórica e experimental. Nos últimos anos tem sido observado um grande avanço no importante aparato observacional da cosmologia tornando possível sondar eventos físicos que ocorreram a cerca de 13 bilhões de anos, supostamente ocorridos próximos à singularidade inicial conhecida como Big Bang. Entretanto, muitos mistérios permanecem esperando para ser resolvidos neste novo e promissor século. Entre eles estão as questões da formação de estruturas cosmológicas e das flutuações de densidade na radiação cósmica de fundo (CMB). A solução mais popular parece ser a chamada inflação cosmológica, a ideia de que um período de expansão acelerada ocorrido cerca de 10��43 s após o início do Universo poderia explicar as condições iniciais do Big Bang e o espectro da CMB. Neste trabalho, analisamos a generalidade do modelo mais simples e mais usado na literatura, o modelo f-FRW, e suas propriedades no espaço de fase da teoria. A ação estudada consiste na de Einstein-Hilbert onde supomos uma métrica do tipo Robertson-Walker acoplada com um campo escalar f e um potencial arbitrário V(f). Aplicamos a equação de Wheeler-DeWitt no modelo f-FRW e, então, propomos uma medida quântica no espaço de fase modificada pelo princípio holográfico de forma a contar heuristicamente a degenerescência proveniente dos graus de liberdade quânticos da gravitaçãoConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico