doctoralThesis
Método adaptativo de Markov Chain Monte Carlo para manipulação de modelos Bayesianos
Registro en:
Renato Alves Firmino, Paulo; Andrés López Droguett, Enrique. Método adaptativo de Markov Chain Monte Carlo para manipulação de modelos Bayesianos. 2009. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2009.
Autor
FIRMINO, Paulo Renato Alves
Institución
Resumen
Ao longo dos anos, modelos Bayesianos vêm recebendo atenção especial da academia e
em aplicações principalmente por possibilitarem uma combinação matemática entre corpos de
evidência subjetiva e empírica. A metodologia de integração de Monte Carlo via cadeias de
Markov é uma das principais classes de algoritmos para computar estimativas marginais a
partir de modelos Bayesianos. Entre os métodos de integração de Monte Carlo via cadeias de
Markov, o algoritmo de Metropolis-Hastings merece destaque. Em resumo, para o conjunto de
d variáveis (ou componentes) do modelo Bayesiano, X = (X1, X2, , Xd), tal algoritmo elabora
uma cadeia de Markov onde cada estado visitado é uma realização de X, x = (x1, x2, , xd),
amostrada das distribuições de probabilidades condicionais das variáveis do modelo, f(xi| x1,
x2, , xi-1, xi+1, , xd). Quando a simulação é governada por distribuições cuja amostragem
direta é viável, o algoritmo de Metropolis-Hastings converge para o método de Gibbs e
técnicas de redução de variância tais como Rao-Blackwellization podem ser adotadas. Caso
contrário, diante de distribuições cuja amostragem direta é inviável, Rao-Blackwellization é
possível a partir do método de griddy-Gibbs, que recorre a funções aproximadas. Esta tese
propõe uma variante de griddy-Gibbs que pode ser também classificada como uma extensão
do algoritmo de Metropolis-Hastings (diferentemente do método de griddy-Gibbs tradicional
que descarta a possibilidade de se rejeitar os valores amostrados ao longo das simulações).
Além disso, algoritmos de integração numérica adaptativos e técnicas de agrupamento, tais
como o método adaptativo de Simpson e centroidal Voronoi tessellations, são adotados. Casos
de estudo apontam o algoritmo proposto como uma boa alternativa a métodos existentes,
promovendo estimativas mais precisas sob um menor consumo de recursos computacionais
em muitas situações Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior