Combinatorics on Schubert varieties = Combinatória em variedades de Schubert

Combinatória em variedades de Schubert

dc.creatorSilva, Jordan Lambert, 1989-
dc.date2017
dc.date2017-09-26T00:00:00Z
dc.date2018-02-19T19:18:40Z
dc.date2018-02-19T19:18:40Z
dc.date.accessioned2018-03-29T06:16:50Z
dc.date.available2018-03-29T06:16:50Z
dc.identifierSILVA, Jordan Lambert. Combinatorics on Schubert varieties = Combinatória em variedades de Schubert. 2017. 1 recurso online (113 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
dc.identifierhttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/330848
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1368483
dc.descriptionOrientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Lonardo Rabelo
dc.descriptionTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
dc.descriptionResumo: Esta tese explora aspectos combinatórios relacionados com a topologia/geometria das variedades de Schubert. O primeiro problema consiste em obter uma fórmula explícita para o cálculo dos coeficientes do operador fronteira da homologia inteira das Grassmannianas isotrópicas e ortogonais ímpares reais. Apesar da natureza geométrica deste problema, este cálculo depende apenas da combinatória das permutações associadas às variedades de Schubert da decomposição celular das Grassmannianas isotrópicas. Também consideramos um estudo combinatório de permutações que se associam a uma classe mais geral de variedades de Schubert, chamadas de permutações theta-vexillary com sinal. O principal resultado é o desenvolvimento de descrições equivalentes para as permutações theta-vexillary dadas em termos de pattern avoidance e do conjunto de cantos do diagrama da permutação
dc.descriptionAbstract: This thesis presents combinatorial aspects related to topology/geometry of Schubert varieties. The first problem consists to obtain an explicit formula to compute the coefficients of the boundary operator of the integral homology of real isotropic and odd orthogonal Grassmannians. Despite the geometric nature of this problem, this computation only depends on the combinatorics of permutations associated to Schubert varieties of a cellular decomposition of an isotropic Grassmannians. We also consider a combinatorial study of permutations that are associated to an even more general class of Schubert varieties called theta-vexillary signed permutations. The main result is the development of equivalent descriptions of theta-vexillary permutations in terms of pattern avoidance, and the set of corners of the permutation's diagram
dc.descriptionDoutorado
dc.descriptionMatematica
dc.descriptionDoutor em Matemática
dc.description2013/10467-3
dc.descriptionFAPESP
dc.descriptionCAPES
dc.format1 recurso online (113 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.formatapplication/pdf
dc.languageInglês
dc.publisher[s.n.]
dc.relationRequisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.subjectSchubert, Variedades de
dc.subjectTopologia algébrica
dc.subjectPermutações (Matemática)
dc.subjectPermutações evitando padrões (Matemática)
dc.subjectSchubert varieties
dc.subjectAlgebraic topology
dc.subjectPermutations (Mathematics)
dc.subjectPattern-avoiding permutations (Mathematics)
dc.titleCombinatorics on Schubert varieties = Combinatória em variedades de Schubert
dc.titleCombinatória em variedades de Schubert
dc.typeTesis


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