Orientador: Laecio Carvalho de BarrosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Apresentamos um estudo sobre processos fuzzy com interatividade local, isto é, funções a valores fuzzy autocorrelacionadas localmente. Conceitos de derivada e de integral são apresentados e uma teoria de cálculo interativo é desenvolvida. Além disso, estabelecemos um teorema fundamental do cálculo para esta abordagem. São introduzidos dois tipos de derivadas para esses tipos de processos: derivada interativa e derivada de Fréchet. As integrais utilizadas são a Integral de Aumann, a mesma utilizada nos casos fuzzy tradicionais, e a Integral de Riemann em espaço de Banach. Um estudo comparativo entre o cálculo aqui obtido e o cálculo fuzzy usual é feito. Semelhanças e/ou diferenças entre derivada interativa e a derivada de Hukuhara (e suas generalizações) são estudas. Problema de valor inicial fuzzy, com esse ferramental, é estudado e são feitas aplicações em dinâmica de populaçãoAbstract: We present a study on fuzzy processes with local interactivity, that is, locally autocorrelated fuzzy valued functions. The concepts of derivative and integral are defined along the thesis and an interactive calculus theory is developed. In addition, we establish a generalization of the fundamental theorem of calculus. Two types of derivatives are introduced for these kinds of processes: the interactive derivative and the Fréchet derivative. The integrals used are the Integral of Aumann, the same one that is presented in the traditional fuzzy cases, and the Riemann Integral for Banach spaces. A comparative study is made between our proposed calculus and the tradicional one that appears in the fuzzy field. Similarities and/or differences between interactive derivatives and derivatives of Hukuhara (and their generalizations) are studied. With the tools presented here, we study the fuzzy initial value problem and some applications are made in population dynamicsDoutoradoMatematica AplicadaDoutora em Matemática Aplicada141085/2014-2CNPQCAPES