Abordagem fuzzy do teorema de Poincaré-Bendixson

Fuzzy approach of the Poincaré-Bendixson theorem

dc.creatorDiniz, Michael Macedo, 1987-
dc.date2012
dc.date2017-04-01T08:50:53Z
dc.date2017-06-21T18:39:52Z
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dc.date.accessioned2018-03-29T03:02:16Z
dc.date.available2018-03-29T03:02:16Z
dc.identifierDINIZ, Michael Macedo. Abordagem fuzzy do teorema de Poincaré-Bendixson. 2012. 155 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000864093>. Acesso em: 1 abr. 2017.
dc.identifierhttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306457
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1325160
dc.descriptionOrientador: Rodney Carlos Bassanezi
dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
dc.descriptionResumo: Nesta dissertação temos como objetivo principal, o estudo do Teorema de Poincaré- Bendixson em sistemas dinâmicos que utilizam a teoria dos conjuntos fuzzy para incorporar à estes, incertezas inerentes no processo de modelagem. Para isso, abordaremos os sistemas dinâmicos fuzzy através de duas vertentes. Primeiramente estudaremos o Teorema de Poincaré-Bendixson em sistemas de EDOs cuja condição inicial é fuzzy, estes sistemas são obtidos através da extensão de Zadeh aplicada à solução de uma equação diferencial. Nestes modelos consideremos apenas a condição inicial como sendo fuzzy. Como resultado, proporemos um teorema que sob certas condições, garante a existência de uma região de atração para o fluxo fuzzy. No último capítulo, trabalharemos com sistemas P-fuzzy contínuo. Inicialmente, apresentaremos condições suficientes para que um sistema P-fuzzy contínuo tenha solução única, dada uma condição inicial. Para sistemas que satisfazem essas condições, será enunciado o Teorema de Poincaré-Bendixson, que garantirá sob certas hipóteses, a convergência de uma solução de um sistema P-fuzzy para uma órbita periódica
dc.descriptionAbstract: In this work, we have as a main goal, the study of the Poincaré-Bendixson Theorem in dynamic systems that uses fuzzy set theory to incorporate uncertainties in the modeling process. To do this, we treat the fuzzy dynamic systems in two diffent contexts. In first one, we study the Poincaré-Bendixson theorem for systems of ODEs whose initial condition is fuzzy. These systems are obtained by Zadeh's extension applied to the solution of a differential equation. For these models, we consider only the initial condition as being fuzzy. Moreover, we propose a theorem that guarantees the existence of a region of attraction for the fuzzy flow under certain conditions. In the last chapter, we will work with P-fuzzy continuous systems. Initially, we present sufficient conditions for a fuzzy Pcontinuous system which ensure the uniqueness of the solution, given an initial condition. For systems that satisfy those conditions, we state the Poincaré-Bendixson theorem, with additional hypotheses that guarantees, the convergence of a solution of a P-fuzzy system for a periodic orbit
dc.descriptionMestrado
dc.descriptionMatematica Aplicada
dc.descriptionMestre em Matemática Aplicada
dc.format155 p. : il.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagePortuguês
dc.publisher[s.n.]
dc.subjectLógica fuzzy
dc.subjectSistemas dinâmicos fuzzy
dc.subjectSistemas P-fuzzy
dc.subjectPoincaré-Bendixson, Teorema de
dc.subjectFuzzy logic
dc.subjectFuzzy dinamics systems
dc.subjectP-fuzzy systems
dc.subjectPoincaré-Bendixson theorem
dc.titleAbordagem fuzzy do teorema de Poincaré-Bendixson
dc.titleFuzzy approach of the Poincaré-Bendixson theorem
dc.typeTesis


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