Uma abordagem via transformada de Fourier para as equações de Navier-Stokes = boa-colocação e comportamento assintótico

An approach via Fourier transform for the Navier-Stokes equetions : well-posedness and asymptotic behavior

dc.creatorValencia Guevara, Julio Cesar, 1985-
dc.date2012
dc.date2017-04-01T04:46:10Z
dc.date2017-06-21T18:38:43Z
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dc.date.accessioned2018-03-29T03:01:11Z
dc.date.available2018-03-29T03:01:11Z
dc.identifierVALENCIA GUEVARA, Julio Cesar. Uma abordagem via transformada de Fourier para as equações de Navier-Stokes = boa-colocação e comportamento assintótico. 2012. 96 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000847045>. Acesso em: 1 abr. 2017.
dc.identifierhttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307597
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1324887
dc.descriptionOrientador: Lucas Catão de Freitas Ferreira
dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
dc.descriptionResumo: Estudamos existência, unicidade, dependência contínua nos dados e comportamento assint ótico de soluções globais das equações de Navier-Stokes (com n >= 3), sob condições de pequenez no dado inicial e na força externa, em um espaço de distribuições (PMa) cuja construção é baseada na transformada de Fourier. Este espaço contém funções fortemente singulares e, em particular, funções homogêneas de um certo grau cuja correspondente solução (com tais dados) é auto-similar. Além disso, mostramos a existência de uma classe de soluções que são assintoticamente auto-similar. Estudamos também a existência de soluções estacionárias pequenas e analisamos a estabilidade assintótica delas. Finalmente, são dadas condições sob as quais a solução é uma função regular para t > 0 (mesmo com dado inicial singular) e satisfaz as equações de Navier-Stokes no sentido clássico para t > 0. Esta dissertação é baseada no artigo de M. Cannone and G. Karch, Journal of Diff. Equations 197 (2) (2004)
dc.descriptionAbstract: We study existence, uniqueness, continuous dependence upon the data and asymptotic behavior of solutions for the Navier-Stokes equations (with n _ 3), under smallness conditions on the initial data and external force, in a space of distributions (PMa), whose construction is based on Fourier transform. This space contains strongly singular functions and, in particular, homogeneous functions with a certain degree whose corresponding solution (with such data) is self-similar. Moreover, the existence of a class of asymptotically self-similar solutions is proved. We also study the existence of small stationary solutions and their asymptotic stability. Finally, conditions are given for the obtained solution to be regular for t > 0 (even with singular initial data) and to satisfy the Navier-Stokes equations in the classical sense for t > 0. This master dissertation is based on the paper by M. Cannone and G. Karch, Journal of Diff. Equations 197 (2) (2004)
dc.descriptionMestrado
dc.descriptionMatematica
dc.descriptionMestre em Matemática
dc.format96 p. : il.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagePortuguês
dc.publisher[s.n.]
dc.subjectNavier-Stokes, Equações de
dc.subjectFourier, Transformações de
dc.subjectBanach, Espaços de
dc.subjectEquações diferenciais parciais não-lineares
dc.subjectNavier-Stokes equations
dc.subjectFourier transformations
dc.subjectBanach spaces
dc.subjectPartial differential equations, Nonlinear
dc.titleUma abordagem via transformada de Fourier para as equações de Navier-Stokes = boa-colocação e comportamento assintótico
dc.titleAn approach via Fourier transform for the Navier-Stokes equetions : well-posedness and asymptotic behavior
dc.typeTesis


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