Sistemas de Filippov em variedades tridimensionais

Phippov systems in tridimensional manifolds

dc.creatorTonon, Durval José
dc.date2010
dc.date2017-03-31T00:29:19Z
dc.date2017-06-21T18:38:39Z
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dc.date2017-06-21T18:38:39Z
dc.date.accessioned2018-03-29T03:01:08Z
dc.date.available2018-03-29T03:01:08Z
dc.identifierTONON, Durval José. Sistemas de Filippov em variedades tridimensionais. 2010. 103 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://libdigi.unicamp.br/document/?code=000476639>. Acesso em: 30 mar. 2017.
dc.identifierhttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305973
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1324871
dc.descriptionOrientador: Marco Antonio Teixeira
dc.descriptionTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
dc.descriptionResumo: Neste trabalho sistemas dinâmicos descontínuos em variedades tridimensionais são estudados. Descrevemos uma classe de tais sistemas que são localmente estruturalmente estáveis em uma vizinhança de uma singularidade típica. Exibimos nessa etapa uma sub-família de campos do tipo dobra-dobra que é estruturalmente estável. Introduzimos os conceitos de A e L-estabilidade, que são pequenas generalizações dos conceitos clássicos de estabilidade assintótica e estabilidade no sentido de Lyapunov, respectivamente. Através de formas normais para as famílias de campos descontínuos de codimensão zero e um, exibimos os subconjuntos de sistemas descontínuos que são A e L-estáveis em uma vizinhança da origem. Destacamos um dos principais objetos de estudo desse trabalho: a singularidade dobra-dobra caso elíptico (T-singularidade). Discutimos algumas propriedades de sua dinâmica como a A-estabilidade para campos do tipo dobra-dobra de codimensão zero, um e dois. Investigamos também a presença de alguns invariantes topológicos, como separatrizes e famílias de órbitas periódicas. Finalmente, analisamos os chamados sistemas com relê. Em especial um sistema com dois relês acoplados é discutido.
dc.descriptionAbstract: In this work non-smooth dynamical systems in IR are considered. We describe a class of such systems that are locally structurally stable around a typical singularity. One of our contributions is to exhibit within these class of fold-fold systems a subclass which is structural stable. We also introduce the concept of A and L-stability which generalizes the classical concept of asymptotic and Lyapunov stability, respectively. Using normal forms for families of non smooth dynamical systems of codimension zero and one we exhibited subsets of non smooth dynamical systems which are A and L-stable in a neighborhood of the origin. We emphasize that the main object of study within this work is the fold-fold singularity in the elliptical case (T-singularity). We discuss some of its dynamical properties such as A-stability for codimension zero, one and two systems. We also investigate the presence of topological invariants such as séparatrices and families of periodic orbits. Finally we analyze two coupled relay systems.
dc.descriptionDoutorado
dc.descriptionSistemas Dinamicos
dc.descriptionDoutor em Matematica
dc.format103 p. : il.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagePortuguês
dc.publisher[s.n.]
dc.subjectDinâmica
dc.subjectCampos vetoriais
dc.subjectFilippov, Sistemas de
dc.subjectEstabilidade estrutural
dc.subjectEstabilidade
dc.subjectDynamic systems
dc.subjectVector fields
dc.subjectFilippov systems
dc.subjectStructural stability
dc.subjectStability
dc.titleSistemas de Filippov em variedades tridimensionais
dc.titlePhippov systems in tridimensional manifolds
dc.typeTesis


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