Sobre corpos de funções algébricas e algumas relações com a criptografia
On algebraic function fields and some relations with cryptography
| dc.creator | Ferreira, Jamil, 1956- | |
| dc.date | 2013 | |
| dc.date | 2013-02-07T00:00:00Z | |
| dc.date | 2017-04-01T20:14:14Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:38:15Z | |
| dc.date | 2017-04-01T20:14:14Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:38:15Z | |
| dc.date.accessioned | 2018-03-29T03:00:43Z | |
| dc.date.available | 2018-03-29T03:00:43Z | |
| dc.identifier | FERREIRA, Jamil. Sobre corpos de funções algébricas e algumas relações com a criptografia. 2013. 93 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000912152>. Acesso em: 1 abr. 2017. | |
| dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306598 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1324768 | |
| dc.description | Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa | |
| dc.description | Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica | |
| dc.description | Resumo: O número de classes de divisores de grau zero, h, de corpos de funções algébricas elípticos e hiperelípticos desempenha papel importante nos esquemas criptográficos baseados em curvas elípticas e hiperelípticas. Nesse contexto, h é um número grande e é usualmente procurado por meio de algoritmos (baby step - giant step, por exemplo) em um intervalo de números reais obtido após um truncamento no produto infinito de Euler da função zeta do corpo de funções. Tendo a desigualdade de Hasse-Weil como motivação, encontramos identidades finitas para h que são também explícitas no sentido de que seus custos computacionais são diretamente deduzíveis dessas identidades. Como consequência, obtivemos também identidades finitas e explícitas para os coeficientes ai do L-polinômio da função zeta. Ferramentas fundamentais nesta pesquisa foram as L-séries de Artin e outros resultados envolvendo os símbolos polinomiais de Legendre | |
| dc.description | Abstract: The divisor class number of degree zero, h, of elliptic and hyperelliptic function fields plays an important role in cryptographic schemes based on elliptic and hyperelliptic curves. In this context, h is a large number and it is usually searched by means of algorithms (baby step - giant step, for example) in an interval of real numbers obtained after truncating the infinit Euler product coming from the zeta function of the function field. Taking the Hasse-Weil inequality as motivation, we derived finite identities for h which are also explicit in the sense that their computational costs are straightforwardly derivable from these identities. We also obtained finite and explicit identities for the coefficients ai of the L-polynomialof the zeta function. Fundamental tools for this research were the Artin L-series and other results involving the Legendre polynomial symbols | |
| dc.description | Doutorado | |
| dc.description | Matematica | |
| dc.description | Doutor em Matemática | |
| dc.format | 93 p. : il. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | Português | |
| dc.publisher | [s.n.] | |
| dc.subject | Corpos de funções algébricas | |
| dc.subject | Número de classes de divisores | |
| dc.subject | Corpos de funções hiperelípticos | |
| dc.subject | Criptografia | |
| dc.subject | Algebraic function fields | |
| dc.subject | Divisor class number | |
| dc.subject | Hyperellyptic function fields | |
| dc.subject | Cryptography | |
| dc.title | Sobre corpos de funções algébricas e algumas relações com a criptografia | |
| dc.title | On algebraic function fields and some relations with cryptography | |
| dc.type | Tesis |