Metricas de Einstein em variedades bandeira

Einstein metrics on flag manifolds

dc.creatorSantos, Evandro Carlos Ferreira dos
dc.date2005
dc.date2005-09-19T00:00:00Z
dc.date2017-03-28T17:50:33Z
dc.date2017-06-21T18:38:13Z
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dc.date.accessioned2018-03-29T03:00:41Z
dc.date.available2018-03-29T03:00:41Z
dc.identifier(Broch.)
dc.identifierSANTOS, Evandro Carlos Ferreira dos. Metricas de Einstein em variedades bandeira. 2005. 97 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000366713>. Acesso em: 28 mar. 2017.
dc.identifierhttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306786
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1324759
dc.descriptionOrientador: Caio Jose Colletti Negreiros, Nir Cohen
dc.descriptionTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
dc.descriptionResumo: O objetivo deste trabalho é contribuir para o estudo da geometria Hermitiana invariante das variedades bandeira. Estudamos a classe das métricas de Einstein sobre variedades bandeira. Neste trabalho apresentamos novas soluções para a equação de Einstein invariante sobre as variedades bandeira do tipo Az maximais e não-maximais. Considere W um subgrupo do grupo de WeyL Descrevemos uma ação natural de W sobre o conjunto das soluções da equação de Einstein invariante e provamos que esta ação deixa a equação e o conjunto solução invariantes. Determinamos a constante de Einstein de todas as métricas conhecidas e em alguns casos encontramos a métrica de Yamabe. Estudamos o funcional de Einstein- Hilbert e concluímos que toda métrica de Einstein invariante sobre uma variedade flag é estável. Usamos C- fibrações para provar que sobre JF(n), n > 4, uma métrica de Einstein (1,2)- simplética deve ser Kãhler. Fizemos uso da classificação das estruturas quase Hermitianas invariantes de San Martin- Negreiros e provamos que uma métrica de Einstein é Kãhler ou pertence à classe W1 EB W3. Isto implica em uma solução, no caso das variedades bandeira do tipo Az, para uma conjectura formulada por W. Ziller[17]
dc.descriptionAbstract: The goal of this work is to contribute the study of invariant Hermitian geometry on flag manifolds. We study the class of Einstein metrics on flag manifolds. In this work we present new solutions for the invariant Einstein equation on flag manifolds, maximals or not, of Ai case. Let W a subgroup of the Weyl group. We described a natural action of W on the solution set of the Einstein equation, and we proved that W lefts the solution set invariant. We obtained the Einstein's constant of all the known metrics and in some cases we found the Yamabe metric. We studied the Einstein-Hilbert functional and we proved that all invariant Einstein metrics on a flag manifold are stable. Using C-fibrations we proved, in the case IF(n), n 2:: 4, if 9 is an invariant Einstein metric, and (1,2)-symplectic then 9 is Kãhler. According to San Martin-Negreiros's classification of all almost Hermitian structures on maximal flag manifolds we proved that an Einstein metric is Kãhler or belongs to W1 $ W3. This implies in a solution, in flag manifolds of Ai case, for a conjecture proposed by W. Ziller[17]
dc.descriptionDoutorado
dc.descriptionGeometria e Topologia
dc.descriptionDoutor em Matematica
dc.format97 p.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagePortuguês
dc.publisher[s.n.]
dc.subjectEinstein, Variedades de
dc.subjectEspaços homogêneos
dc.subjectLie, Grupos semi-simples de
dc.subjectVariedades complexas
dc.subjectEinstein manifolds
dc.subjectHomogeneous spaces
dc.subjectSemi-simple Lie groups
dc.subjectComplex manifolds
dc.titleMetricas de Einstein em variedades bandeira
dc.titleEinstein metrics on flag manifolds
dc.typeTesis


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