Orientadores: Helena Judith Nussenzveig Lopes, Milton da Costa Lopes FilhoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: As equações semigeostrocas, introduzidas por Hoskins e Bretherton em 1972 em [20], sao um conjunto de equacoes que modelam fluxos atmosfericos/ oceanicos de larga escala. Elas possuem uma formulação em variaveis duais que se presta ao tratamento analítico. Alguns autores estudaram esta formulação, veja, por exemplo, [3], [14], [22], [12], [21],em particular obtendo existencia de solucões fracas em espaços de medidas. Contudo, ha dificuldades em converter soluções fracas da formulação dual em soluções fracas na formulação original, e portanto de interpretar fisicamente as soluções obtidas. Em [11], Culled e Feldman provaram a existencia de soluções Lagrangeanas para o sistema semigeostrofico em coordenadas fisicas com vorticidade potencial em Lp, p > 1. No presente trabalho estendemos os resultados de Cullen e Feldman para o caso limite p = 1 e estudamos o comportamento de sequencias de soluções Lagrangeanas correspondentes a uma sequencia de vorticidades potenciais iniciais convergindo fortemente em L1. Provamos que tais soluções Lagrangeanas convergem em L1 loc. Exibimos um contra-exemplo que sugere que nosso resultado não pode ser estendido para o espaço das medidas de RadonAbstract: The semigeostrophic equations, which were introduced by Hoskins and Bretherton in 1972 in [20], are a set of equations that model large-escale atmospheric/ocean ows. They have a formulation in dual variables which can be analytically treated. Some authors studied these equations in dual variables, see for instance [3], [14], [22], [12], [21], particularly it is obtained existence of weak solutions in the space of Radon measures. In [11], Cullen and Feldman proved existence of Lagrangian solutions for the semigeostrophic system in physical variables with initial potential vorticity in Lp, p > 1. In the present work we extend Cullen and Feldman's result to the limit case p = 1 and we study the behavior of sequences of Lagrangian solutions corresponding to a sequence of initial potential vorticities converging strongly in L1. We prove that these Lagrangian solutions converge in L1 loc. However, there is difficulties in to turn weak solutions in dual formulations into solutions in original formulation, and therefore there is dificulties in to interpret the obtained solutions physically. We show by means of a counterexample that our result cannot be extended to the space of Radon measuresDoutoradoMatematica - AnaliseDoutor em Matematica