Boa-colocação e soluções assintoticamente autossimilares para as equações de Navier-Stokes em espaços de Herz fracos
Well-posedness and asymptotically self-similar solutions for the Navier-Stokes equations in weak Herz spaces
| dc.creator | Longen, Luis Gustavo, 1994- | |
| dc.date | 2016 | |
| dc.date | 2017-04-03T11:29:02Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:37:38Z | |
| dc.date | 2017-04-03T11:29:02Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:37:38Z | |
| dc.date.accessioned | 2018-03-29T03:00:07Z | |
| dc.date.available | 2018-03-29T03:00:07Z | |
| dc.identifier | LONGEN, Luis Gustavo. Boa-colocação e soluções assintoticamente autossimilares para as equações de Navier-Stokes em espaços de Herz fracos. 2016. 1 recurso online (103 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000974956>. Acesso em: 3 abr. 2017. | |
| dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/321002 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1324616 | |
| dc.description | Orientador: Lucas Catão de Freitas Ferreira | |
| dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica | |
| dc.description | Resumo: Neste trabalho, estuda-se a boa-colocação local e global das equações de Navier-Stokes com dados iniciais em espaços de Herz fracos. Na abordagem, consideramos soluções do tipo brandas e usamos um argumento de ponto fixo. O resultado local é provado dependendo de uma condição de pequenez no tempo de existência T, a partir do qual pode acontecer um fenômeno de blow-up. Além disso, apresenta-se um critério de extensão global dessas soluções locais. Por outro lado, o resultado global é provado com uma condição de pequenez no dado inicial. Esses resultados estendem os obtidos por Giga e Miyakawa [11] em espaços de Morrey. Além disso, prova-se a inclusão e não-inclusão de alguns espaços de Herz fracos em certos espaços de Besov e a inclusão dos espaços de Herz fracos em BMO?1, identificando a posição destes espaços em uma família de espaços onde tem-se resultados de boa-colocação global. Estuda-se ainda a estabilidade assintótica das soluções e a existência de soluções autossimilares. Como uma consequência, obtém-se uma classe de soluções assintoticamente autossimilares. Este trabalho é baseado no artigo de Yohei Tsutsui [30] publicado na revista Advances inDifferential Equations em 2011 | |
| dc.description | Abstract: In this work, we study local and global well-posedness for the Navier-Stokes equations with initial data in weak Herz spaces. In the approach, we consider mild solutions and use a fixed point argument. The local result is proven depending on a smallness condition for the existence time T, from which a blow-up phenomena could occur. Inspired by that, a global extension criterion for these local solutions is showed. On the other hand, the global result is proven with a smallness condition on the initial data. This result extends the ones obtained by Giga and Miyakawa [11] in Morrey spaces. Besides that, we prove inclusion and non-inclusion of some weak Herz spaces in certain Besov spaces and the inclusion of weak Herz spaces in BMO?1, identifying the position of these spaces in a family of spaces in which global well-posedness results are known. Also, we study asymptotic stability of the solutions and existence of self-similar solutions. As a consequence, we obtain a class of asymptotically self-similar solutions. This work is based on Yohei Tsutsui¿s paper [30] that was published in Advances in Differential Equations, 2011 | |
| dc.description | Mestrado | |
| dc.description | Matematica | |
| dc.description | Mestre em Matemática | |
| dc.description | 160180/2014-7 | |
| dc.description | CNPQ | |
| dc.format | 1 recurso online (103 p.) : il., digital, arquivo PDF. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.publisher | [s.n.] | |
| dc.relation | Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF | |
| dc.subject | Navier-Stokes, Equações de | |
| dc.subject | Boa-colocação global | |
| dc.subject | Soluções brandas (Equações diferenciais parciais) | |
| dc.subject | Autossimilaridade | |
| dc.subject | Navier-Stokes equations | |
| dc.subject | Global well-posedness | |
| dc.subject | Mild solutions (Partial differential equations) | |
| dc.subject | Self-similarity | |
| dc.title | Boa-colocação e soluções assintoticamente autossimilares para as equações de Navier-Stokes em espaços de Herz fracos | |
| dc.title | Well-posedness and asymptotically self-similar solutions for the Navier-Stokes equations in weak Herz spaces | |
| dc.type | Tesis |