Sobre cálculo fracionário e soluções da equação de Bessel
About fractional calculus and solutions of the Bessel's equation
| dc.creator | Rodrigues, Fabio Grangeiro, 1980- | |
| dc.date | 2015 | |
| dc.date | 2015-12-02T00:00:00Z | |
| dc.date | 2017-04-02T14:15:46Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:36:29Z | |
| dc.date | 2017-04-02T14:15:46Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:36:29Z | |
| dc.date.accessioned | 2018-03-29T02:58:57Z | |
| dc.date.available | 2018-03-29T02:58:57Z | |
| dc.identifier | RODRIGUES, Fabio Grangeiro. Sobre cálculo fracionário e soluções da equação de Bessel. 2015. 140 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000946131>. Acesso em: 2 abr. 2017. | |
| dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306992 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1324317 | |
| dc.description | Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira | |
| dc.description | Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica | |
| dc.description | Resumo: Neste trabalho é apresentado um modo de se obter soluções de um caso particular da equação hipergeométrica confluente, a equação de Bessel de ordem p, utilizando-se da teoria do cálculo de ordem arbitrária, também conhecido popularmente por cálculo fracionário. Em particular, discutimos alguns equívocos identificados na literatura e levantamos questionamentos sobre algumas interpretações a respeito dos operadores formulados segundo Riemann-Liouville quando aplicados a certos tipos de funções. Para tanto, apresentamos inicialmente os operadores de integração e diferenciação fracionárias segundo as formulações mais clássicas (Riemann-Liouville, Caputo e Grünwald-Letnikov) e, em seguida, apresentamos o operador de integrodiferenciação fracionária que é a tentativa de unificar as operações de integração e diferenciação sob um único operador. Ao longo do texto indicamos as principais propriedades destes operadores e citamos algumas das suas aplicações comumente encontrados na Matemática, Física e Engenharias | |
| dc.description | Abstract: In this thesis we discuss the solvability of the Bessel's differential equation of order p, which is a particular case of the confluent hypergeometric equation, from the perspective of the theory of calculus of arbitrary order, also commonly known as fractional calculus. In particular, we expose some misconceptions encountered in the literature and we raise some questions about interpretations of the Riemann-Liouville operators when acting on certain types of functions. In order to do so, we present the main fractional operators (Riemann-Liouville, Caputo and Grünwald-Letnikov) as well as the fractional integrodifferential operator, which is an unified view of both integration and differentiation under a single operator. We also show the main properties of these operators and mention some of its applications in Mathematics, Physics and Engeneering | |
| dc.description | Doutorado | |
| dc.description | Matematica Aplicada | |
| dc.description | Doutor em Matemática Aplicada | |
| dc.format | 140 p. : il. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.publisher | [s.n.] | |
| dc.subject | Cálculo fracionário | |
| dc.subject | Equações diferenciais fracionárias | |
| dc.subject | Bessel, Equações de | |
| dc.subject | Fractional calculus | |
| dc.subject | Fractional differential equations | |
| dc.subject | Bessel equations | |
| dc.title | Sobre cálculo fracionário e soluções da equação de Bessel | |
| dc.title | About fractional calculus and solutions of the Bessel's equation | |
| dc.type | Tesis |