Orientador: Marcos Benevenuto JardimTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta tese trata de variedades de Prym e de semigrupos de Weierstrass, ambos no contexto de recobrimentos duplos de curvas ramificados. A partir da descrição da variedade de Prym em termos de um conjunto de fibrações lineares do recobrimento, estuda-se a dualidade entre o lugar onde a aplicação de Gauss sobre o divisor Prym-Theta se degenera e o divisor de ramos do recobrimento duplo, em que provarse uma relação entre as fibras da aplicação de Gauss e os semigrupos de Weierstrass das ramificações do recobrimentoAbstract: ln this thesis we present results about Prym varieties and Weierstrass semigroups, both in the context of ramified double covers of curves. From the description of the Prym variety by a set of linear fibrations, we study the duality between the place where the Gauss map on the Prym-Theta divisor degenerates and the branch divisor of the double covering, in which we prove a relation between the fibers of the Gauss map and the Weierstrass semigroups of branched points of the double coveringDoutoradoMatematicaDoutor em Matemática