Orientador: Philippe Remy Bernard DevlooTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Os assuntos de interesse nesta tese dizem respeito a formulações não clássicas do método dos elementos finitos (MEF). Neste sentido, o foco principal está no desenvolvimento de ferramentas computacionais para o MEF visando simulações de problemas multifísicos. Este tipo de problema ocorre, frequentemente, nas aplicações de Engenharia modeladas pelo acoplamento de diversos fenômenos físicos, os quais podem ser resolvidos numa única simulação numérica. A esta modelagem dá-se o nome de simulação multifísica. Neste contexto, para se obter uma simulação otimizada, é conveniente dar um tratamento diferenciado para cada fenômeno físico envolvido. No MEF, por exemplo, tal abordagem multifísica pode ser realizada pela escolha de diferentes subespaços de aproximação, em conformidade com os fenômenos considerados. Para efeito de verificação do código desenvolvido, resolvem-se dois problemas no contexto de simulação multifísica. Um problema de acoplamento fluido-estrutura em poroelasticidade linear e um problema de escoamento em meios porosos com injeção de traçador. Utilizam-se subespaços de aproximação H1-conformes para o deslocamento da matriz porosa, Hdiv-conformes para o fluxo de fluido e funções descontínuas para a aproximação da pressão do fluido e da saturação. Outro desenvolvimento diz respeito a formulações combinadas de Galerkin contínuo-descontínuo para problemas de elasticidade linear. Na abordagem proposta, os espaços de elementos finitos são formados por funções contínuas ou descontínuas, em diferentes regiões do domínio. Estuda-se também o esquema de Petrov-Galerkin com funções teste otimizadas via simetrização. Aplica-se uma nova abordagem para este método através de duas aproximações pelo método de Galerkin contínuo. A implementação e avaliação do desempenho de todas as formulações propostas são feitas no ambiente de programação orientada a objetos chamado NeoPZAbstract: The issues of interest in this thesis are related to non classical formulations of the finite element method (FEM). In this sense, the main focus is on developing computational tools for the FEM targeting the simulation of multiphysics problems. This type of problem often occurs in engineering applications modeled by coupling several physical phenomena, which can be resolved in a single numerical simulation. This kind of modeling is called multiphysics simulation. In this context, to obtain an optimized simulation, it is convenient to give a different treatment for each physical phenomenon involved. For instance, in the FEM context, such multiphysics approach can be accomplished by choosing different approximation subspaces in accordance with the phenomena considered. For the verification of the developed code, a problem of fluid-structure interaction in linear poroelasticity and a problem of flow in porous media with tracer injection are solved in the context of multiphysics simulation. H1-conforming approximation is used for the displacement of the porous matrix, Hdiv-conforming for the fluid flow and discontinuous functions for the approximation of fluid pressure and saturation. In another development, the discontinuos-continuous Galerkin formulation is considered for problems of linear elasticity. In such formulation, the spaces finite elements are formed by continuous or discontinuous functions in different regions of the domain. Another study refers to the Petrov-Galerkin scheme with test functions optimized by symmetrization. A new approach to the method by means of two approximations by continuous Galerkin method is proposed. The implementation and verification of all considered formulations are made on the object-oriented programming environment called NeoPZDoutoradoMatematica AplicadaDoutor em Matemática Aplicada