A desigualdade de Golod-Safarevic para grupos pro-p e grupos abstratos

The Golod-Shafarevich inequality for pro-p groups and abstract groups

dc.creatorRêgo, Yuri Santos, 1989-
dc.date2014
dc.date2014-08-08T00:00:00Z
dc.date2017-04-02T06:10:13Z
dc.date2017-06-21T18:35:09Z
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dc.date.accessioned2018-03-29T02:57:48Z
dc.date.available2018-03-29T02:57:48Z
dc.identifierRÊGO, Yuri Santos. A desigualdade de Golod-Safarevic para grupos pro-p e grupos abstratos. 2014. 87 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000932005>. Acesso em: 2 abr. 2017.
dc.identifierhttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306920
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1324024
dc.descriptionOrientador: Dessislava Hristova Kochloukova
dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
dc.descriptionResumo: Neste trabalho estuda-se os principais resultados dados por J. Wilson no artigo "Finite Presentations of Pro-p Groups and Discrete Groups", relacionados à Desigualdade de Golod-¿afarevi? para uma ampla classe de grupos pro-p e abstratos infinitos. Apresentamos a teoria básica de grupos livres abstratos, levando à noção de apresentação de grupos, com foco em apresentações finitas. É feito um estudo sobre grupos profinitos, particularmente no caso pro-p. Abrange-se definições, propriedades algébricas e topológicas básicas, bem como o caso de finitos geradores com o subgrupo de Frattini, e conceitos de completamentos, de grupos pro-p livres, de apresentações de grupos pro-p e de álgebras de grupo completas. No capítulo final estudamos os resultados principais para grupos pro-p e abstratos finitamente apresentáveis, que incluem grupos solúveis e implicações na estrutura de certos grupos satisfazendo a Desigualdade. Os anexos relacionam a teoria aqui apresentada a grupos pro-p de posto finito e homologia e cohomologia de grupos pro-p
dc.descriptionAbstract: In this work we study the main results presented by J. Wilson in his paper "Finite Presentations of Pro-p Groups and Discrete Groups", which extend the Golod-¿afarevi? Inequality to a large class of infinite pro-p and abstract groups. In the first chapter we present the basic theory of abstract free groups, focusing on finite presentations. Next we study profinite groups, with focus on pro-p groups. This study ranges from definitions to basic algebraic and topological properties, as well as the cases of finitely generated groups and the Frattini subgroup, and notions of completion, free pro-p groups, presentations of pro-p groups and completed group algebras. In the last chapter we study the main results regarding finite presentations of pro-p and abstract groups, which include soluble groups and implications on the structure of certain groups for which the Inequality holds. In the appendixes we briefly relate the presented theory to pro-p groups of finite rank and homology and cohomology of pro-p groups
dc.descriptionMestrado
dc.descriptionMatematica
dc.descriptionMestre em Matemática
dc.format87 p. : il.
dc.formatapplication/pdf
dc.publisher[s.n.]
dc.subjectTeoria dos grupos
dc.subjectGrupos profinitos
dc.subjectGrupos finitos
dc.subjectGroup theory
dc.subjectProfinite groups
dc.subjectFinite groups
dc.titleA desigualdade de Golod-Safarevic para grupos pro-p e grupos abstratos
dc.titleThe Golod-Shafarevich inequality for pro-p groups and abstract groups
dc.typeTesis


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