Orientador: Luiz Antonio Barrera San MartinTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientíficaResumo: Seja T um reticulado de um grupo de Lie solúvel G. No trabalho de tese em questão procuramos relacionar os semigrupos maximais T com os semigrupos maximais de interior não vazio de G. Nesse sentido, inicialmente, introduzimos conceitos que permitem a adaptação de métodos usados no estudo de semigrupos de interior não vazio de grupos topológicos ao estudo de semigrupos em grupos finitamente gerados. Posteriormente consideramos o caso em que G é um grupo de Lie nilpotente e mostramos que um semigrupo de T é um grupo caso não esteja contido em nenhum semigrupo próprio com pontos interiores. Depois tratamos de aspectos relacionados a cones e semigrupos e damos uma condição, em termos da posição de ? em G, segundo a qual um semi-espaço invariante pela ação adjunta de T é invariante pela ação adjunta do grupo todo. Finalmente, a partir de uma análise em certos semigrupos no grupo afim da reta, mostramos que caso T esteja bem situado em G então os resultados obtidos para o caso em que G é nilpotente se estendem para o caso de G solúvel.Abstract: Not informedDoutoradoDoutor em Ciencias