Tesis
Codificação de certos codigos de Goppa geometricos utilizando a teoria de Bases de Grobner e codigos sobre a curva Norma-Traço
Encoding geometric Goppa codes via Grobner basis and codes on Norm-Trace curves
Registro en:
(Broch.)
Autor
Tizziotti, Guilherme Chaud
Institución
Resumen
Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Estendemos resultados de Heegard, Little e Saints relacionados a bases de Gröbner para códigos Hermitianos pontuais. Trabalhamos com códigos Hermitianos bipontuais e n-pontuais, e com códigos sobre a curva Norma-Traço. Além disso, determinamos o semigrupo de Weierstrass de um certo par de pontos racionais sobre a curva Norma-Traço e com esse semigrupo conseguimos melhorar a cota da distância mínima de códigos construídos sobre tais curvas Abstract: We extend results of Heegard, Little and Saints concerning the Gröbner basis algorithm for one-point Hermitian codes. We work with two-point and n-point Hermitian codes and codes arising from the Norm-Trace curve. We also determine the Weierstrass semigroup at a certain pair of rational points in such curves and uses these computations to improve the lower bound on the minimum distance of two-point algebraic geometry codes arising from them Doutorado Algebra, Geometria Algebrica Doutor em Matematica