PI equivalencia e não equivalencia de algebras
PI equivalence and non equivalence of algebras
| dc.creator | Alves, Sergio Mota | |
| dc.date | 2006 | |
| dc.date | 2006-12-15T00:00:00Z | |
| dc.date | 2017-03-29T07:40:59Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:34:31Z | |
| dc.date | 2017-03-29T07:40:59Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:34:31Z | |
| dc.date.accessioned | 2018-03-29T02:57:14Z | |
| dc.date.available | 2018-03-29T02:57:14Z | |
| dc.identifier | (Broch.) | |
| dc.identifier | ALVES, Sergio Mota. PI equivalencia e não equivalencia de algebras. 2006. 77f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisticas e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000397999>. Acesso em: 29 mar. 2017. | |
| dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306373 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1323876 | |
| dc.description | Orientador: Plamen Emilov Koshlukov | |
| dc.description | Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisticas e Computação Cientifica | |
| dc.description | Resumo: As álgebras verbalmente primas são bem conhecidas em característica 0, já sobre corpos de característica p > 2 pouco sabemos sobre elas. Nesse trabalho vamos discutir algumas diferenças entre estes dois casos de característica sobre corpos infinitos. Iniciamos mostrando que o Teorema do Produto Tensorial de Kemer e duas de suas conseqüências não podem ser transportados para corpos infinitos de característica positiva p > 2. Em seguida, discutiremos algumas propriedades envolvendo as álgebras Aa;b, a saber, mostraremos que as álgebras Aa;b e Ma+b(E) não são PI-equivalentes e que as álgebras Aa;a e Ma;a (E) não são PI-equivalentes, e apresentaremos um resultado que enfatiza a importância dos monômios na determinação do ideal das identidades das álgebras Zn £ Z2-graduadas Aa;b em característica positiva. Por ¯m, apresentaremos modelos genéricos e calcularemos a dimensão de Gelfand-Kirillov para as álgebras relativamente livres de posto m nas variedades determinadas pelas álgebras E E, Aa;b e Ma;a(E) E. Como conseqüência, obteremos a prova da não PI- equivalência entre álgebras importantes para PI-teoria em característica positiva | |
| dc.description | Abstract: The verbally prime algebras are well understood in characteristic 0 while over a field of characteristic p > 2 little is known about them. In this work we discuss some sharp di®erences between these two cases for the characteristic. First we show that the so-called Kemer's Tensor Product Theorem and two of its consequences cannot be extended for infnite fields of positive characteristic p > 2. Afterwards we prove that the algebras Aa;b and Ma+b(E) are not PI equivalent, while the algebras Aa;a and Ma;a(E) E are PI equivalent. Moreover we obtain a result showing the importance of the monomials in the Zn £ Z2-graded T-ideal of the algebra Aa;b. Finally, we exhibit constructions of generic models. By using these models we compute the Gelfand-Kirillov dimension of the relatively free algebras of rank m in the varieties generated by E E, Aa;b, and Ma;a(E)E. As consequence we obtain the PI non equivalence of important algebras for the PI theory in positive characteristic | |
| dc.description | Doutorado | |
| dc.description | Algebra | |
| dc.description | Doutorado em Matematica | |
| dc.format | 77f. : il. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | Português | |
| dc.publisher | [s.n.] | |
| dc.subject | Polinômios | |
| dc.subject | Anéis (Álgebra) | |
| dc.subject | Álgebra não-comutativa | |
| dc.subject | Noncommutative algebras | |
| dc.subject | Rings (Algebra) | |
| dc.subject | Polynomials | |
| dc.title | PI equivalencia e não equivalencia de algebras | |
| dc.title | PI equivalence and non equivalence of algebras | |
| dc.type | Tesis |