Orientador: Jorge Tulio Mujica AscuiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho introduzimos e estudamos os espaços das funções inteiras ?-holomorfas de tipo limitado. Em particular obtemos resultados de dualidade via a transformada de Borel e provamos resultados de existência e aproximação para equações de convolução. Os resultados provados generalizam resultados anteriores deste tipo devido a C. Gupta [21], M. Matos [28] e X. Mujica [32]. Nós estudamos as relações entre o espaço Hb(E; F) das funções inteiras de tipo limitado, o espaço HNb(E; F) das funções inteiras nucleares de tipo limitado, o espaço HPIb(E; F) das funções inteiras Pietsch-integrais de tipo limitado, e o espaço HGIb (E; F) das funções inteiras Grothendieck-integrais de tipo limitado. Estendemos para o caso de funções inteiras resultados de R. Alencar [2] e R. Cilia e J. Gutierrez [10] no caso de polinômios homogêneos.Abstract: In this work we introduce and study functions of ?-holomorphy type of bounded type. In particular we obtain a duality result via the Borel transform and we prove existence and approximation results for convolution equations. The results we prove generalize previous results of this type due to C. Gupta [21], M. Matos [28] and X. Mujica [32]. We study the relationships among the space Hb(E; F) of entire mappings of bounded type, the space HNb(E; F) of entire mappings of nuclear bounded type, the space HPIb(E; F) of entire mappings of Pietsch integral bounded type, and the space HGIb(E; F) of entire mappings of Grothendieck integral bounded type. We extend to the case of entire mappings several results due to R. Alencar [2] and R. Cilia and J. Gutiérrez [10] in the case of homogeneous polynomials.DoutoradoAnalise FuncionalDoutor em Matematica