Orientador: Luziane Ferreira de MendonçaDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho, propomos a determinação de uma carteira de investimento ótima via um método sem derivada. Para isso, utilizamos o modelo de média-variância proposto por Harry M. Markowitz. no qual o problema é formulado de modo a se minimizar o risco do portfolio para um dado nível de retorno esperado, ou maximizar o nível de retorno fixado do portfolio associado a um dado nível de risco e determinar todas as carteiras ótimas, no sentido risco e retorno, formando a Fronteira Eficiente. Nosso algoritmo é baseado no Método Nelder-Mead, destinado à resolução de problemas de programação não linear irrestritos. Assim, adequamos a formulação do portfolio, que depende de restrições, para a utilização do mesmo.Abstract: In this work we perform a portfolio optimization by using a derivative-free method. For this, we use the Mean-Variance Analysis proposed by Harry M. Markowitz, in which the problem is formulated as one of minimizing portfolio risk subject to a targeted expected portfolio return. Or, for a particular level of risk, we can find a combination of assets that is going to give the highest expected return and determine all the optimal portfolios, towards risk and return, forming the Efficient Frontier. Our algorithm is based on Nelder-Mead method, for solving problems of unconstrained nonlinear programming. Therefore, the formulation of the portfolio, subject to constraints, was adapted for its use.MestradoMestre em Matematica