Sobre a função de Mittag-Leffler
On the Mittag-Leffler function
| dc.creator | Rosendo, Danilo Castro | |
| dc.date | 2008 | |
| dc.date | 2008-07-05T00:00:00Z | |
| dc.date | 2017-03-30T02:41:21Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:33:30Z | |
| dc.date | 2017-03-30T02:41:21Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:33:30Z | |
| dc.date.accessioned | 2018-03-29T02:56:31Z | |
| dc.date.available | 2018-03-29T02:56:31Z | |
| dc.identifier | ROSENDO, Danilo Castro. Sobre a função de Mittag-Leffler. 2008. 97f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://libdigi.unicamp.br/document/?code=000430890>. Acesso em: 29 mar. 2017. | |
| dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307007 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1323692 | |
| dc.description | Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira | |
| dc.description | Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica | |
| dc.description | Resumo: Neste trabalho abordamos um estudo da equação diferencial ordinária, linear, homogênea de segunda ordem com três singularidades regulares, incluindo uma no infinito de onde obtivemos a equação hipergeométrica e, através do método de Frobenius, introduzimos a função hipergeométrica com singularidade na origem. Por um conveniente processo de limite na equação hipergeométrica obtivemos a equação hipergeométrica confluente, bem como a função hipergeométrica confluente. Apresentamos a função de Mittag-Le²er como uma generalização da função exponencial e suas relações com outras funções, em especial com a função hipergeométrica confluente. Abordamos o conceito de integral e derivada de ordens fracionárias de algumas funções conhecidas. Através da metodologia da transformada de Laplace discutimos uma equação diferencial fracionária com coeficientes constantes de onde emergem as funções de Mittag-Leffler. Por fim, definimos as equações diferenciais fracionárias e, como aplicação, efetuamos um estudo sistemático do oscilador harmônico fracionário. | |
| dc.description | Abstract: This work presents an introductory study of a second order, linear and homogeneous, ordinary differential equation with three singular regular points, including a singularity at the infinity. We obtain the hypergeometric equation and, by means of the Frobenius method, we introduce the hypergeometric function which is regular at the origin. By a convenient limit process we obtain the confluent hypergeometric equation which has the confluent hypergeometric function as a regular solution at the origin. We introduce the Mittag-Leffler function as a generalization of the exponential function and present a relation with the confluent hypergeometric function. Finally, we present the so-called fractional ordinary differential equation and as an application we discuss the fractional harmonic oscillator | |
| dc.description | Mestrado | |
| dc.description | Mestre em Matematica | |
| dc.format | 97f. : il. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | Português | |
| dc.publisher | [s.n.] | |
| dc.subject | Funções hipergeométricas | |
| dc.subject | Mittag-Leffler, Funções de | |
| dc.subject | Cálculo fracionário | |
| dc.subject | Oscilador harmônico fracionário | |
| dc.subject | Hypergeometric functions | |
| dc.subject | Mittag-Leffler functions | |
| dc.subject | Fractional calculus | |
| dc.subject | Fractional harmonic oscillators | |
| dc.title | Sobre a função de Mittag-Leffler | |
| dc.title | On the Mittag-Leffler function | |
| dc.type | Tesis |