Orientador: Marcelo FirerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Motivados por questões relativas a identidades de tipo MacWilliams para códigos posets, mostramos que um tipo específico destas identidades é caracterizada por conjuntos parcialmente ordenados (posets) que satisfazem a propriedade de extensão de ideais, isto é, posets com a propriedade de que ideais isomorfos estão em uma mesma órbita do grupo de automorfismo do poset. Na direção de classificação de tais posets, apresentamos algumas classes de posets que se apresentam como condições suficientes para a propriedade de extensão. Além disso ao se considerar P e Q posets com a propriedade de extensão e * uma operação binária entre posets, investigamos condições necessárias e condições suficientes para que o poset P*Q satisfaça a propriedade de extensão. No caso de posets série-paralelos, é obtida uma classificação dos posets que satisfazem a propriedade de extensão de ideaisAbstract: When we take into account MacWilliams type identities for poset codes, natural questions arise about invariants that play the rule of weight enumerators of codes in the poset case, these invariants are linked to isomorphisms of order ideals. This lead us to investigate partially ordered sets (posets) that satisfy the ideal extension property, i.e., posets whose each isomorphism of order ideals extend to automorphism of the poset. In the direction of classification of such posets, we give some suficient conditions, necessary conditions (but not both simultaneously) and we answer the question: let P and Q be two posets having the ideal extension property, and * be a poset operation, is the extension property preserved by P*Q? Furthermore, for the case of series-parallel posets we obtain a full classification for those satisfying the ideal extension propertyDoutoradoMatematicaDoutor em Matemática142141/2011-9CNPQCAPES