On degenerate cycles in discontinuous vector fields and the Dulac's problem = Sobre ciclos degenerados em campos vetoriais descontínuos e o problema de Dulac
Sobre ciclos degenerados em campos vetoriais descontínuos e o problema de Dulac
| dc.creator | Andrade, Kamila da Silva, 1989- | |
| dc.date | 2016 | |
| dc.date | 2017-05-03T19:52:14Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:32:51Z | |
| dc.date | 2017-05-03T19:52:14Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:32:51Z | |
| dc.date.accessioned | 2018-03-29T02:55:59Z | |
| dc.date.available | 2018-03-29T02:55:59Z | |
| dc.identifier | ANDRADE, Kamila da Silva. On degenerate cycles in discontinuous vector fields and the Dulac's problem = Sobre ciclos degenerados em campos vetoriais descontínuos e o problema de Dulac. 2016. 1 recurso online ( 121 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. | |
| dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/321914 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1323555 | |
| dc.description | Orientadores: Marco Antonio Teixeira, Ricardo Miranda Martins, Mike R. Jeffrey | |
| dc.description | Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica | |
| dc.description | Resumo: Neste trabalho, estuda-se ciclos que ocorrem tipicamente em campos vetoriais descontínuos, planares definidos em duas zonas, Z=(X,Y), com variedade de descontinuidade dada pela imagem inversa do 0 por uma função suave h, definida no plano e assumindo valores reais, para a qual 0 é um valor regular. Primeiramente, mostra-se que, se X e Y são campos vetoriais analíticos e C é um policiclo de Z, então, genericamente, não existem ciclos limite se acumulando em C. Depois disso, o objetivo é estudar bifurcações de ciclos típicos contendo um ponto do tipo sela-regular. Mais especificamente, considera-se ciclos compostos por um segmento de órbita regular de Z, que cruza a variedade de descontinuidade transversalmente, e um ponto do tipo sela-regular resultando numa conexão quase-homoclínica. São apresentados diagramas de bifurcação para o caso onde o raio de hiperbolicidade do ponto de sela é um número irracional, o caso onde o raio de hiperbolicidade da sela é um número racional é ilustrado com alguns modelos. Finalmente, dois modelos comuns em aplicações e que apresentam tal ciclo são estudados por meio de cálculos numéricos | |
| dc.description | Abstract: In this work, a study is performed on cycles occurring typically in planar discontinuous vector fields in two zones, Z=(X,Y), with switching manifold being the inverse image of 0 by a smooth function h, defined on the plane and assuming real values, for which 0 is a regular value. Firstly, it is shown that if X and Y are analytic vector fields and C is a polycycle of Z, then, generically, C cannot have limit cycles accumulating onto it. After that, the objective is to study the bifurcations of typical cycles through a saddle-regular point. More specifically, we consider a cycle composed by one segment of a regular orbit of Z, which crosses the switching manifold transversally, and a saddle-regular point, resulting in a homoclinic-like connection. Bifurcation diagrams are presented for the case where the hyperbolicity ratio of the saddle point is a irrational number, the case where hyperbolicity ratio is a rational number is illustrated with models. Finally, two application models presenting cycles through saddle-regular points are studied by means of numeric calculations | |
| dc.description | Doutorado | |
| dc.description | Matematica | |
| dc.description | Doutora em Matemática | |
| dc.description | 2013/07523-9 | |
| dc.description | FAPESP | |
| dc.description | CAPES | |
| dc.format | 1 recurso online ( 121 p.) : il., digital, arquivo PDF. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | Inglês | |
| dc.publisher | [s.n.] | |
| dc.relation | Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF | |
| dc.subject | Campos vetoriais descontínuos | |
| dc.subject | Teoria da bifurcação | |
| dc.subject | Ciclo limite | |
| dc.subject | Ciclos | |
| dc.subject | Discontinuous vector field | |
| dc.subject | Bifurcation theory | |
| dc.subject | Limit cycles | |
| dc.subject | Cycles | |
| dc.title | On degenerate cycles in discontinuous vector fields and the Dulac's problem = Sobre ciclos degenerados em campos vetoriais descontínuos e o problema de Dulac | |
| dc.title | Sobre ciclos degenerados em campos vetoriais descontínuos e o problema de Dulac | |
| dc.type | Tesis |