Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten
Connection matrices via the Morse-Witten
| dc.creator | Lima, Dahisy Valadão de Souza | |
| dc.date | 2010 | |
| dc.date | 2010-05-08T00:00:00Z | |
| dc.date | 2017-03-31T10:02:05Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:32:21Z | |
| dc.date | 2017-03-31T10:02:05Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:32:21Z | |
| dc.date.accessioned | 2018-03-29T02:55:40Z | |
| dc.date.available | 2018-03-29T02:55:40Z | |
| dc.identifier | LIMA, Dahisy Valadão de Souza. Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten. 2010. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://cutter.unicamp.br/document/?code=000774388>. Acesso em: 31 mar. 2017. | |
| dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307542 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1323471 | |
| dc.description | Orientador: Ketty Abaroa de Rezende | |
| dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica | |
| dc.description | Resumo: Dada uma variedade suave e fechada M, o complexo de Morse-Witten associado a uma função de Morse f : M ? R e a uma métrica Riemanniana g em M consiste de grupos de cadeia gerados pelos pontos críticos de f e um operador bordo que conta linhas de fluxos isoladas do fluxo gradiente negativo. A homologia do complexo de Morse-Witten é isomorfa à homologia singular de M. Dado um conjunto invariante isolado S, uma matriz de conexão para uma decomposição de Morse de S é uma matriz de homomorfismos entre os índices homológicos de Conley dos conjuntos de Morse. A matriz de conexão é capaz de prover informações dinâmicas sobre um fluxo. De fato, esta matriz pode detectar a existência de órbitas conectantes entre os conjuntos de Morse de S. O complexo de Morse-Witten está relacionado à teoria de matrizes de conexão. Mais precisamente, o operador bordo do complexo de Morse-Witten é um caso especial de matriz de conexão | |
| dc.description | Abstract: Given a smooth closed manifold M, the Morse-Witten complex associated to a Morse function f : M ? R and a Riemannian metric g on M consists of chain groups generated by the critical points of f and a boundary operator counting isolated flow lines of the negative gradient flow. The homology of the Morse-Witten complex is isomorphic to the singular homology of M. Give a isolated invariant set S, a connection matrix for a Morse decomposition of S is a matrix of homomorphism between the Conley homology indices of Morse sets. The connection matrix is capable of providing dynamical information of a flow. In fact, this matrix can detect the existence of connecting orbits among Morse sets of S: The Morse-Witten complex is related to connection matrices theory. More precisely, the boundary operator of the Morse-Witten complex is a special case of connection matrix | |
| dc.description | Mestrado | |
| dc.description | Matematica | |
| dc.description | Mestre em Matematica | |
| dc.format | il. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | Português | |
| dc.publisher | [s.n.] | |
| dc.subject | Matriz de conexão | |
| dc.subject | Conley, Teoria do índice de | |
| dc.subject | Morse, Teoria de | |
| dc.subject | Teoria de homologia | |
| dc.subject | Connection matrix | |
| dc.subject | Conley index theory | |
| dc.subject | Morse theory | |
| dc.subject | Homology theory | |
| dc.title | Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten | |
| dc.title | Connection matrices via the Morse-Witten | |
| dc.type | Tesis |