Equações parabólicas quase lineares e fluxos de curvatura média em espaços euclidianos
Quasilinear parabolic equations and mean curvature flows in Euclidean spaces
| dc.creator | Hitomi, Eduardo Eizo Aramaki, 1989- | |
| dc.date | 2015 | |
| dc.date | 2015-06-03T00:00:00Z | |
| dc.date | 2017-04-02T15:18:53Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:32:09Z | |
| dc.date | 2017-04-02T15:18:53Z | |
| dc.date | 2017-06-21T18:32:09Z | |
| dc.date.accessioned | 2018-03-29T02:55:32Z | |
| dc.date.available | 2018-03-29T02:55:32Z | |
| dc.identifier | HITOMI, Eduardo Eizo Aramaki. Equações parabólicas quase lineares e fluxos de curvatura média em espaços euclidianos. 2015. 126 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000947070>. Acesso em: 2 abr. 2017. | |
| dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306218 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1323438 | |
| dc.description | Orientador: Olivâine Santana de Queiroz | |
| dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica | |
| dc.description | Resumo: Nesta dissertação realizamos um estudo sobre o fluxo de curvatura média em espaços Euclidianos sob as perspectivas analítica e geométrica. Tratamos inicialmente da existência e regularidade de soluções em tempos pequenos de equações parabólicas quase lineares de segunda ordem em variedades Riemannianas, o que é essencial para garantirmos a existência de uma solução suave em tempo pequeno do fluxo de curvatura média. Em uma segunda parte, passamos a alguns resultados sobre o comportamento no intervalo maximal de existência de uma solução suave da hipersuperfície em evolução, por meio de equações das componentes geométricas associadas e de Princípios de Máximo. Próximo desse tempo maximal, analisamos a formação de singularidades do Tipo I por meio da Fórmula de Monotonicidade de Huisken e de rescalings, e do Tipo II por meio de uma técnica de blow-up devida a Hamilton. Em especial, reservamos o caso de curvas a um capítulo a parte e apresentamos resultados clássicos da teoria de curve-shortening flows | |
| dc.description | Abstract: In this dissertation we study the mean curvature flow in Euclidean spaces from the analytic and geometric point of view. We deal initially with short-time existence and regularity of a solution for second order quasilinear parabolic equations on Riemannian manifolds, which is essential to guarantee the short-time existence of a smooth solution to the mean curvature flow. In a second part, we present some results concerning the behavior of the evolving hypersurface close to the maximal time of existence of a smooth solution, by means of Maximum Principles and evolution equations of the associated geometric components. Close to this maximal time, we analyse the formation of singularities of Type I by means of rescalings and Huisken's Monotonicity Formula, and of Type II by means of a blow-up technique due to Hamilton. In particular, we reserve the case of curves to a separate chapter, where we present some classical results in curve-shortening flow theory | |
| dc.description | Mestrado | |
| dc.description | Matematica | |
| dc.description | Mestre em Matemática | |
| dc.format | 126 p. : il. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.publisher | [s.n.] | |
| dc.subject | Fluxo de curvatura | |
| dc.subject | Geometria diferencial global | |
| dc.subject | Equações diferenciais parabólicas | |
| dc.subject | Curvature flow | |
| dc.subject | Global differential geometry | |
| dc.subject | Parabolic differential equations | |
| dc.title | Equações parabólicas quase lineares e fluxos de curvatura média em espaços euclidianos | |
| dc.title | Quasilinear parabolic equations and mean curvature flows in Euclidean spaces | |
| dc.type | Tesis |