Orientadores: Ana Luiza Cardoso Pereira, Luiz Eduardo Moreira Carvalho de OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Neste trabalho foram estudados os efeitos de bordas com terminações perfeitamente definidas de uma rede de grafeno no regime Hall quântico sobre as propriedades eletrônicas deste sistema. O problema foi abordado com uso da aproximação tight-binding incluindo os efeitos do campo magnético e desordem no modelo. Estudou-se primeiramente o efeito das bordas nos níveis de energia do sistema, em espectros tipo borboleta de Hofstadter. Então o foco foi analisar as propriedades de localização eletrônica dos estados de borda, e as particularidades da distribuição das funções de onda nestes casos. Para investigar os estados de borda e determinar, para cada um dos estados eletrônicos, o quanto da função de onda encontra-se localizada nas bordas, foi criada uma quantidade nomeada Edge Fraction, denida como a somatória das amplitudes da função de onda na região das bordas, que numa aproximação semiclássica foi aqui considerada como a região delimitada por uma distância 2'B das bordas, onde 'B é o comprimento magnético. Com o uso do Edge Fraction, analisando-se as contribuições armchair e zigzag separadamente, em redes de grafeno quadradas, encontrou-se que há regiões de energia onde as funções de onda claramente cam mais localizadas num determinado tipo de borda. Este comportamento presume-se que é produto da competição que existe entre os potenciais devidos à presença de bordas e desordem no sistema, que evidenciam-se também no espectro de energia tipo borboleta de Hofstadter. Os resultados obtidos contribuem para o entendimento das propriedades de localização em redes de grafeno com bordasAbstract: In this work the effects of sharp edges in the electronic properties of graphene lattices in the quantum Hall regime were studied. The problem was addressed using the tight-binding approximation including the effects of the magnetic eld and disorder in the model. It was studied at rst the effect of the edges in the energy levels of the system, through Hofstadter's buttery-like spectrum. Then we focused on analysing the localization properties of edge states and the particularities of the wave function distributions for these cases. To investigate the edge states and to determine, for each electronic state, how much of the wave function is localized at the edges, it was created a quantity called Edge Fraction. This quantity was dened as the probability density sum in the edge region, which in a semi-classical approximation, was considered here as the region limited by a distance 2'B from the edges, where 'B is the magnetic length. Using the Edge Fraction and analysing the contributions of armchair and zigzag edges separately, in squared lattices, it was found that there are energy regions where the wave functions are clearly more localized in a specic edge type. This behaviour is believed to be a result of the competition between the potential due to the presence of the edge and the potential due to the disorder in the system, which are also present in the Hofstadter energy spectrum. The results obtained contribute to the understanding of the localization properties of graphene lattices with edgesMestradoFísicaMestre em Física1247644CAPES