| dc.description | Resumo: Neste trabalho desenvolvemos uma nova teoria que descreve o equilíbrio magnetohidrodinâmico de plasmas com rotação toroidal (azimutal, em configurações cilíndricas) axissimétrica. Esta técnica se constitui numa extensão da Equação de Grad-Shafranov (G-S), na qual o efeito da rotação é incluído de uma maneira totalmente auto-consistente, através do termo da força centrífuga na equação de conservação do momento.
Neste novo formalismo, supomos uma rotação puramente toroidal (v = v(r,z)f) do plasma em torno do seu eixo de simetria (w = w(r,z)z), e é mostrado inicialmente que I º rBf = I(Y) e que w º v/r = w(Y), onde Y(r,z) = fluxo poloidal/2p; supondo ainda que a densidade de massa seja r = r(Y), segue-se que g º 1/2rw2 = g(Y) e que f º p-r2g = f(Y), onde p(r,z) é a pressão cinética. A seguir, é derivada uma equação diferencial para Y(r,z), semelhante à equação de G-S, mas que agora envolve três perfis arbitrários, I(Y), f(Y) e g(Y), ao contrário da equação de G-S original, que apresenta apenas duas funções arbitrárias, I(Y) e p(Y). Esta nova equação, a qual denominaremos de equação de Grad-Shafranov Modificada (GS-M), descreve tanto o equilíbrio com rotação, quanto o caso estacionário - i.e., é uma equação generalizada.
Elaborada a teoria, aplicamo-la a um theta-pinch de campo reverso: uma vez obtida a solução de equilíbrio estático (sem rotação), o efeito da força centrífuga é incluído utilizando-se o método da variação dos parâmetros, consistente com a conservação do número total de partículas, da energia térmica total e do fluxo magnético máximo. Os resultados mostram que a rotação provoca um achatamento axial do plasma, como também o deslocamento das superfícies isobáricas em relação às superfícies de fluxo | |
