Orientadores: Dharam Vir Ahluwalia, Pedro Cunha de HolandaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: O presente trabalho é dedicado a um estudo sistemático das representações dos grupos HOM(2) e SIM(2), que são subgrupos do grupo de Lorentz. É sabido que teorias cujas simetrias são descritas por tais subgrupos preservam a constância da velocidade da luz, esse fato sendo referido como Very Special Relativity. É mostrado que existem representa ções de HOM(2) e SIM(2) redutíveis e de dimensão nita, que portanto não podem ser obtidas inteiramente de representações irredutíveis. Estas são obtidas diretamente das representações das álgebras de Lie hom(2) e sim(2), usando o conhecimento dos grupos de cobertura universal de HOM(2) e SIM(2), que também são apresentados no textoAbstract: The present work is devoted to a systematic study of the representations of the groups HOM(2) and SIM(2), which are subgroups of the Lorentz group. Theories with symmetries given by these subgroups are known to preserve the constancy of the speed of light, this fact being referred as Very Special Relativity. It is shown that there are nitedimensional reducible representations of HOM(2) and SIM(2) that are not completely reducible, and thus cannot be obtained entirely from irreducible representations. These are obtained directly from the representations of the Lie algebras hom(2) and sim(2), using the knowledge of the universal covering groups of HOM(2) and SIM(2), which are also presented in the textMestradoFísicaMestre em Física