| dc.creator | García Trujillo, Gabriela Catherine | |
| dc.creator | Mantilla Yánez, Rolando Patricio | |
| dc.date | 2009-07-20T16:33:44Z | |
| dc.date | 2009-07-20T16:33:44Z | |
| dc.date | 2006-10 | |
| dc.identifier | T-FCM / 0126 | |
| dc.identifier | http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/400 | |
| dc.description | En este trabajo se estudia el problema de valoración de opciones financieras americanas (OA) y su resolución numérica. Con este fin, se recurre al proceso de Ito para formular un modelo de precios continuo para el activo subyacente de la OA y mediante el Lema el Ito se deduce la Ecuación de Black & Scholes que combinada con una función de rentabilidad y condiciones de negociación definen un problema a frontera libre. El problema a frontera libre es expresado como una desigualdad variacional parabólica (PVI) definida sobre un conjunto convexo, cerrado y no vacío, a partir de la cual se introduce un sistema de complementariedad y una familia de problemas regularizados, con sus soluciones convergiendo a la solución fuerte del problema cuyas propiedades justifican plenamente la introducción del sistema de complementariedad y la existencia del multiplicador de Lagrange asociado a la condición de obstáculo de la PVI. El multiplicador de Lagrange motiva el uso de la estrategia de conjuntos activos e inactivos, la misma que combinada con una semidiscretización temporal de tipo Euler implícito nos permite formular el algoritmo fundamental de este trabajo. Posteriormente, se evidencia que el algoritmo es equivalente a una forma particular del método de Newton Semi Suave, asumiendo de éste sus propiedades y principalmente la súper-linealidad de su convergencia. Para la implementación del algoritmo se utiliza una técnica de elementos finitos unidimensionales acoplada a la estrategia de conjuntos activos e inactivos la cual fue programada en Matlab. En la etapa de experimentación numérica se realiza un estudio del tipo y radio de convergencia, se experimenta con el factor de penalización inherente a la técnica de conjuntos activos e inactivos; así como con la sensibilidad al refinamiento del mallado asociado a la técnica de elementos finitos y a la ampliación del dominio computacional (rango de precios del activo subyacente). | |
| dc.description | González, Sergio (Director) | |
| dc.language | spa | |
| dc.publisher | QUITO/ EPN/ 2006 | |
| dc.rights | openAccess | |
| dc.rights | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject | ANALISIS NUMERICO | |
| dc.subject | ANALISIS FUNCIONAL | |
| dc.title | Método de newton generalizado para la resolución numérica de la desigualdad variacional de black-scholes | |
| dc.type | Tesis | |
