En el estudio de las álgebras relacionadas a las lógicas no-clásicas, los semirretículos (distributivos) están siempre presentes. Por ejemplo, la semántica algebraica del fragmento {→, ∧, T} de la lógica intuicionista modal ...

Se elaboran diferentes presentaciones de las estructuras algebraicas que corresponden al segmento {!, ^} del cálculo proposicional intuicionista.