In this work, we describe the Poincaré Compactification of polinomial vector fields and present two characterization of it.

We obtain an explicit polynomial whose simple positive real roots provide the limit cycles which bifurcate from the periodic orbits of any cubic homogeneous polynomial center when it is perturbed inside the class of all ...

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In this work we studied the topological behaviour of the level curves of the polinomial p of Pinchuk counterexample of the Real Jacobian Conjecture, namely, a polinomial non injective map of R^2 with the form (p,q) with ...

Sejam subconjuntos finitos e não vazios de um corpo K e seja o polinômio simétrico elementar de grau k em h variáveis. Apresentamos estimativas para o número de elementos dos conjuntos das imagens de todas as h-uplas de ...

Estudamos dois critérios sobre a não existência ou existência e unicidade de ciclos limites para campos vetoriais planares. Aplicamos esses critérios em algumas famílias de campos vetoriais quadráticos e cúbicos, além de ...

Let F : Rn → Rn be a polynomial map such that the derivative map DF(x) be invertible for each x ∈ Rn. In this work, using techniques of solvability of suitable vector fields, we investigate the role of the ...

The problem of the description of an effective base for some algebra A over a field F is to find a base B for the vector space A over F with a certain algorithm of multiplication of the elements from B that in consequence ...

O principal objeto de estudo desta Tese é uma classe especial de equações diferenciais chamadas de sistemas forçados (ou sistemas com impasses). Este trabalho é dividido em duas partes, e em cada parte nós abordamos dois ...