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Introdução à teoria de homotopia
Registro en:
ARAÚJO, Judith de Paula. Introdução à teoria de homotopia. 2011. 91 p. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2011.
araujo_jp_me_rcla.pdf
000676012
33004137065P9
Autor
Araújo, Judith de Paula
Resumen
O principal objetivo deste trabalho é demonstrar teoremas relevantes como o Teorema Fundamental da Álgebra e o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer no plano, além dos problemas de extensão e levantamento e o Teorema de Mayer-Vietoris. Para isto, primeiramente associamos a cada espaço topológico X uma estrutura de grupo ou de conjunto G(X), e a cada função contínua f : X → Y um homomor smo de estruturas f∗ : G(X) → G(Y ) ou f∗ : G(Y ) → G(X) satisfazendo determinadas propriedades The main objective is to prove relevant theorems as the Fundamental Theorem of Algebra and Brouwer's Fixed Point Theorem in the plane, besides the problems of extension and lifting theorem and the Mayer-Vietoris Theorem. For this, rst we associate to each topological space X a group structure or set G(X), and every continuous function f : X → Y a homomorphism f∗ : G(X) → G(Y ) or f∗ : G(Y ) → G(X) satisfying certain properties